Bài 1: 

a: Ta có: \(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+3\right|+\left|y-2\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3 và y=2

b: Ta có: \(\left|x+3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=4\\x+3=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\left|-x+5\right|=\left|1-5\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bài 16:

a: Ta có: \(\left|x\right|-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=x\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

b: Ta có: \(\left|x\right|+x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=-x\)

\(\Leftrightarrow x\le0\)

c: Ta có: \(\left|x\right|-5=-12+30\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=18+5=23\)

hay \(x\in\left\{-23;-23\right\}\)

d: Ta có: \(-11-\left|x\right|=-17\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=6\)

hay \(x\in\left\{6;-6\right\}\)

viết lại đi lắn nót vào mới đọc được và hiểu được để mà trả lời chứ viết rõ chữ vào đừng viết tắt

Nữa chu vi là

100:2=50 (cm)

CHiều dài là

50 : ( 2+3) x 3 = 30 (cm)

Chiều rộng là

50-30 = 20 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là

20x30= 600 (cm2)

Nữa chu vi 100 : 2 = 50cm

Chiều dài 50 : ( 2 + 3) . 3 = 30cm

Chiều rộng 50 - 30 = 20cm

Diện tích hình chữ nhật 20 . 30 = 600 cm2

Bài 8: \(300=2^2\cdot5^2\cdot3;276=2^2\cdot3\cdot23;252=2^2\cdot3^2\cdot7\)

=>ƯCLN(300;276;252)=\(2^2\cdot3=12\)

Để chia 300 học sinh khối 6; 276 học sinh khối 7; 252 học sinh khối 8 thành các hàng dọc sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau

thì số hàng dọc là ước chung của 300;276;252

=>Số hàng dọc nhiều nhất là ƯCLN(300;276;252)=12 hàng

Số học sinh khối 6 ở mỗi hàng dọc là 300:12=25(bạn)

Số học sinh khối 7 ở mỗi hàng dọc là 276:12=23(bạn)

Số học sinh khối 8 ở mỗi hàng dọc là 252:12=21(bạn)

Bài 7:

\(120=2^3\cdot3\cdot5;144=2^4\cdot3^2;420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>ƯCLN(120;144;420)=\(2^2\cdot3=12\)

=>Có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ

Số quả cam ở mỗi rổ là 120:12=10(quả)

Số quả quýt ở mỗi rổ là 144:12=12(quả)

Số quả lê ở mỗi rổ là 420:12=35(quả)

Ex1

1 A

2 C

3 B

4 B

5 A

6 B

7 C

8 D

9 A

10 A

Ex2

1 A

2 D

3 B

4 D

5 B

6 D

7 D

8 D

9 D

10 A

Bài 2: 

Đặt AB=a; AC=b; BC=c

AB/AC=3/4

nên a/b=3/4

=>a=3/4b

Theo đề, ta có: \(a^2+b^2=c^2\)

\(\Leftrightarrow b^2\cdot\dfrac{25}{16}=225\)

=>b=12

=>a=9

1. Phương trình biểu diễn đường tròn là \(2x^2+2y^2-6x-4y-1=0\)

Ta viết lại dưới dạng:

\(x^2+y^2-3x-2y-\dfrac{1}{2}=0\)

Từ pt trên, ta thấy đường tròn có tâm \(I\left(\dfrac{3}{2};1\right)\) và bán kính \(R=\sqrt{\left(\dfrac{3}{2}\right)^2+1^2-\left(-\dfrac{1}{2}\right)}=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)

2.

Để (1) là 1 pt đường tròn

\(\Rightarrow m^2+4\left(m-2\right)^2-\left(6-m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)

b.

Khi đó, đường tròn có tâm \(I\left(m;2m-4\right)\) 

Bán kính: \(R=\sqrt{m^2-3m+2}\)