a: Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ECN}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔMBD vuông tại D và ΔNCE vuông tại E có

BD=CE

\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)

Do đó: ΔMBD=ΔNCE

=>DM=EN

b: Ta có: DM\(\perp\)BC

EN\(\perp\)BC

Do đó: DM//EN

Xét ΔIDM vuông tại D và ΔIEN vuông tại E có

MD=EN

\(\widehat{MDI}=\widehat{ENC}\)(hai góc so le trong, DM//EN)

Do đó: ΔIDM=ΔIEN

=>IM=IN

=>I là trung điểm của MN

D. Tất cả các đáp án trên

D

C

Câu C

e tham khảo hình=)

a ) . 

SABC = 1/3 SADC ( vì cùng chung chiều cao của hình thang ABCD ; \(đáy.AB=\dfrac{1}{3}đáy.DC\)

b ) .

\(SABM=\dfrac{1}{3}SACM\left(vì.cùng.chung.đáy.MA,chiều.cao.AB=\dfrac{1}{3}DC\right)\)

English is spoken in the world by many people

-English is spoken in the world

=> Câu bị động:

S + be + Ved/V(past participle) +(place)+(by+Object)+(time)

không cần phải viết by many people nha vì cái này chỉ chung nhiều người và không xác định nên bỏ cũng ko sao:3

2:

a: Xét tứ giác DIHK có 

\(\widehat{DIH}=\widehat{DKH}=\widehat{IDK}=90^0\)

Do đó: DIHK là hình chữ nhật

Suy ra: DH=KI(1)

Xét ΔDEF vuông tại D có DH là đường cao ứng với cạnh huyền EF

nên \(DH^2=HE\cdot HF\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(IK^2=HE\cdot HF\)

Bài 4:

1: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

2: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

=>\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>DE=AH

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\frac{S_{ADE}}{S_{ACB}}=\left(\frac{DE}{CB}\right)^2=\left(\frac{AH}{CB}\right)^2\)

=>\(\left(\frac{AH}{CB}\right)^2=\frac{3}{16}\)

=>\(AH=\frac{\sqrt3}{4}\)

bruhhh