Diện tích của tam giác ABM là: 25 x 12 : 2 = 150 cm vuông 

Tam giác ABM và tam giác AMN có chung chiều cao xuất phát từ đỉnh A hạ xuống BC; đáy BM = 2/3 đáy MN

=> Diện tích ABM = 2323 x Diện tích AMN 

Diện tích AMN là:

Diện tích ABM : 2323 = 150 : 2323 = 225 cm vuông 

+) Tam giác ANC và tam giác AMN có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC; đáy NC = 1/2 đáy MN

=> Diện tích ANC là: 

1212 x Diện tích AMN = 1212 x 225 = 112,5 cm vuông 

Ta có:  Diện tích tam giác ABC là:  SABM + SAMN + SANC = 150 + 225 + 112, 5 = 487,5 cm2

bang ay nhau cho vao phong toi

Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3 hình tam giác: ABM ; AMN ; ANC

Diện tích tam giác ABM :  25  x 12 : 2 = 150 ( c m 2 )

Ba tam giác : ABM ; AMN ; ANC có cùng chiều cao kẻ từ A. Coi cạnh BC gồm 6 phần bằng nhau thì BN  2 phần; NC  1 phần và MN  3 phần.

Đoạn MN bằng 3 2 đoạn BM. Vậy diện tích tam giác AMN bằng 3 2 diện tích tam giác   ABM và bằng : 150 x 3 2 = 225 ( c m 2 )

Ta có: NC bằng 1 3 đoạn MN, nên diện tích tam giác ANC bằng 1 3 diện tích tam giác AMN và bằng 225 : 3  = 75 ( c m 2 )

Đáp số : 75  c m 2 ; 225 c m 2

  Diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích 3 hình tam giác: ABM ; AMN ; ANC

  Diện tích tam giác ABM :  25  x 12 : 2 = 150 (cm²)

  Ba tam giác : ABM ; AMN ; ANC có cùng chiều cao kẻ từ A. Coi cạnh BC gồm 6 phần bằng nhau thì BN  2 phần; NC  1 phần và MN  3 phần.

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ MH⊥BC tại H và AK⊥BC tại K

=>MH là đường cao của hình thang MNCD

=>MH=24(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times60\times80=30\times80=2400\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔABC có AK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\frac12\times AK\times BC=\frac12\times AK\times100=50\times AK\)

=>\(50\times AK=2400\)

=>AK=48(cm)

MH⊥BC

AK⊥BC

Do đó: MH//AK

Xét ΔBAK có MH//AK

nên \(\frac{BM}{BA}=\frac{BH}{HK}=\frac{HM}{AK}=\frac12\)

=>M là trung điểm của AB

=>\(AM=\frac{AB}{2}=30\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì MN//BC

nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

=>\(\frac{AN}{AC}=\frac12\)

=>N là trung điểm của AC

=>\(AN=\frac{AC}{2}=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAMN vuông tại A

=>\(S_{AMN}=\frac12\times AM\times AN=\frac12\times30\times40=600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)