Xác định số nguyên x để x2-3/x2-1 là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 1 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5\right\}\)
\(A=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\dfrac{x-5}{x}\)
b: THay x=-5 vào A, ta được:
A=-10/(-5)=2
c: Để A nguyên thì \(x\in\left\{1;-1;-5\right\}\)
CM
9 tháng 6 2019
Chọn C
Hàm số y = ln ( x 2 - 2 x - m + 1 ) có tập xác định là ℝ khi và chỉ khi:
CM
4 tháng 5 2019
Chọn D
Hàm số xác định với mọi 
thì 
luôn đúng với mọi 
+) Ta có: 
Xét hàm số 
Từ bảng biến thiên ta thấy để 
Kết hợp điều kiện
Kết luận: có 2019 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Ta có : \(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để Biểu thức trên nguyên thì \(1-\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{2}{x^2-1}\in Z\Leftrightarrow x^2-1\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\left(+\right)x^2-1=-2\Leftrightarrow x^2=-1\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=1\Leftrightarrow x^2=2\Rightarrow x\approx1,4\left(lo\text{ại}\right)\)
\(\left(+\right)x^2-1=2\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x\approx1,7\left(lo\text{ại}\right)\)
Vậy \(x=0\) thì biểu thức trên nguyên
\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-2}{x^2-1}=\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\)là số nguyên thì \(\frac{2}{x^2-1}\)là số nguyên
=>2 chia hết cho x2-1
=>x2-1\(\in\)Ư(2)
=>x2-1\(\in\){-2;-1;1;2}
=>x2\(\in\){-1;0;2;3}
+)Nếu x2=-1 => ko có x thỏa mãn vì x2\(\ge\)0
+)Nếu x2=0=>x=0
+)Nếu x2=2=>ko có x thỏa mãn
+)Nếu x2=3=>ko có x thỏa mãn
Vậy x=0