a: Xét ΔADM và ΔCBN có 

AD=CB

\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)

AM=CN

Do đó: ΔADM=ΔCBN

Suy ra: DM=BN

a: Xét ΔCDF vuông tại D và ΔCDK vuông tại D có

CD chung

\(\hat{DCF}=\hat{DCK}\)

Do đó: ΔCDF=ΔCDK

b: Ta có: DE//BC

=>\(\hat{EDC}=\hat{DCB}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DCB}=\hat{ECD}\)

nên \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\)

=>ΔECD cân tại E

Ta có: \(\hat{EDC}+\hat{EDK}=\hat{KDC}=90^0\)

\(\hat{ECD}+\hat{EKD}=90^0\) (ΔKDC vuông tại D)

mà \(\hat{EDC}=\hat{ECD}\) (ΔECD cân tại E)

nên \(\hat{EDK}=\hat{EKD}\)

=>ΔEKD cân tại E

c: EC=ED

EK=ED

Do đó: EC=EK

=>E là trung điểm của CK

=>CK=2CE

mà CK=CF

nên CF=2CE

DE//BC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{AED}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{ADE}=\hat{AED}\)

=>AD=AE
Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC

nên DB=EC

=>CF=2DB

1. A

2. D

3. B

4. B

5. C

6. B

7. B

8. B

9. D

10. B

1A 2D 3B 4B 5C 6B 7B 8B 9D 10B

Câu 1

a)=\(8\sqrt{3}-10\sqrt{3}+15\sqrt{3}=13\sqrt{3}\)

b)=\(4\sqrt{x}+6\sqrt{x}-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}\)

c)=\(21\sqrt{2}+8\sqrt{2}-28\sqrt{2}=\sqrt{2}\)

d)\(\Rightarrow\)\(8\sqrt{2\sqrt{3}}-\sqrt{5\sqrt{3}}-4\sqrt{5\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\)\(8\sqrt{2\sqrt{3}}-5\sqrt{5\sqrt{3}}\)

câu 2

a)\(\Rightarrow4x=64\)\(\Rightarrow x=16\)

b)\(\Rightarrow9x\le36\)\(\Rightarrow x\le4\)

Câu 2: 

a: Ta có: \(\sqrt{4x}=8\)

\(\Leftrightarrow4x=64\)

hay x=16

b: Ta có: \(\sqrt{9x}\le6\)

\(\Leftrightarrow9x\le36\)

\(\Leftrightarrow x\le4\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x\le4\)

a: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7\cdot b^2k^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot b^2k^2-8\cdot b^2}=\dfrac{b^2k\left(7k+3\right)}{b^2\left(11k^2-8\right)}=\dfrac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\)

\(\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\dfrac{7\cdot d^2k^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot d^2k^2-8d^2}=\dfrac{k\left(7k+3\right)}{11k^2-8}\)

Do đó: \(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)

c: \(\dfrac{3a+2c}{3b+2d}=\dfrac{3bk+2dk}{3b+2d}=k\)

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{bk}{b}=k\)

Do đó: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3a+2c}{3b+2d}\)

lỗi

Em cần giúp câu nào hả em? Em nên chụp 1-2 ý cho 1 lần hỏi nhá, như thế mọi người sẽ dễ dàng giúp em hơn

13

a, \(3x-4=-x+8\)

\(< =>3x+x=8+4\)

\(< =>4x=12\)

\(< =>x=\frac{12}{4}=3\)

b, \(\frac{2x+1}{6}+\frac{x-7}{12}=10\)

\(< =>\frac{2\left(2x+1\right)}{12}+\frac{x-7}{12}=\frac{120}{12}\)

\(< =>4x+2+x-7=120\)

\(< =>5x=120+5=125\)

\(< =>x=\frac{125}{5}=\frac{5^3}{5}=5^2=25\)