a: Ta có: \(\hat{xOy}+\hat{xOc}+\hat{yOd}+\hat{cOd}=360^0\)

=>\(\hat{cOd}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)

On là phân giác của góc cOd

=>\(\hat{nOc}=\hat{nOd}=\frac12\cdot\hat{cOd}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Oc là phân giác của góc nOy'

=>\(\hat{nOc}=\hat{cOy^{\prime}}=30^0\)

Ta có: \(\hat{cOy^{\prime}}+\hat{xOy^{\prime}}=\hat{xOc}\) (tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Oc)

=>\(\hat{xOy^{\prime}}=90^0-30^0=60^0\)

Ta có: \(\hat{xOy^{\prime}}+\hat{xOy}=60^0+120^0=180^0\)

=>Oy và Oy' là hai tia đối nhau

b: Oc là phân giác của góc y'On

=>\(\hat{y^{\prime}On}=2\cdot\hat{y^{\prime}Oc}=2\cdot30^0=60^0\)

c: Om là phân giác của góc xOy

=>\(\hat{xOm}=\frac12\cdot\hat{xOy}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

\(\hat{mOn}=\hat{mOx}+\hat{xOc}+\hat{cOn}\)

\(=60^0+90^0+30^0=180^0\)

=>Om và On là hai tia đối nhau

mà Oy và Oy' là hai tia đối nhau

nên \(\hat{mOy};\hat{y^{\prime}On}\) là hai góc đối đỉnh

KT lại đề bài nha bạn hía ngoài của góc vẽ 2 tia Oc và Od sao cho Oc vuông góc với Ox và Od vuông góc với Oy. 

a) Có x O m ^ = y O m ^  = 60°

=> y O m ^ < y O x ^ < y O y ' ^

=>Tia Ox nằm giữa Om và Oy'

Lại có:

  y ' O x ^ = 180°- 120° = 60° =   x O m ^

=> Ox là phân giác của  y ' O m ^ .

b)   x O y ' ^ < x O d ^ suy ra tia Oy' nằm giữa hai tia Ox và Od.

c)   y O d ^ = 90° - 60° = 30°

  c O d ^ = c O y ' ^ − y ' O d ^ = 90°- 30° = 60° =>  d O n ^  = 30°

=> x O n ^  = 90° + 30° = 120°

x O n ^ + x O m ^ = 120° + 60° = 180° hay   m O n ^ = 180°.