Bài 2 : (1) liên kết ; (2) electron ; (3) liên kết ; (4) : electron ; (5) sắp xếp electron

Bài 4 : 

$\dfrac{M_X}{4} = \dfrac{M_K}{3} \Rightarrow M_X = 52$

Vậy X là crom,KHHH : Cr

Bài 5 : 

$M_X = 3,5M_O = 3,5.16 = 56$ đvC

Tên : Sắt

KHHH : Fe

Bài 9 : 

$M_Z = \dfrac{5,312.10^{-23}}{1,66.10^{-24}} = 32(đvC)$

Vậy Z là lưu huỳnh, KHHH : S

Bài 10  :

a) $PTK = 22M_{H_2} = 22.2 = 44(đvC)$

b) $M_{hợp\ chất} = X + 16.2 = 44 \Rightarrow X = 12$
Vậy X là cacbon, KHHH : C

Bài 11 : 

a) $PTK = 32.5 = 160(đvC)$

b) $M_{hợp\ chất} = 2A + 16.3 = 160 \Rightarrow A = 56$
Vậy A là sắt

c) $\%Fe = \dfrac{56.2}{160}.100\% = 70\%$

6:

\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

mà 8<9

nên \(2^{225}< 3^{150}\)

4: \(\left|5x+3\right|>=0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|< =0\forall x\)

=>\(-\left|5x+3\right|+5< =5\forall x\)

Dấu = xảy ra khi 5x+3=0

=>x=-3/5

1:

\(\left(2x+1\right)^4>=0\)

=>\(\left(2x+1\right)^4+2>=2\)

=>\(M=\dfrac{3}{\left(2x+1\right)^4+2}< =\dfrac{3}{2}\)

Dấu = xảy ra khi 2x+1=0

=>x=-1/2

Bài 3:

Kẻ BH⊥DC tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AD=BH; AB=DH

=>DH=7cm; BH=8cm

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(HC^2=BC^2-BH^2=10^2-8^2=36=6^2\)

=>HC=6(cm)

DC=DH+HC=7+6=13(cm)

Bài 2:

Xét ΔPBM và ΔPAQ có

\(\hat{PBM}=\hat{PAQ}\) (hai góc so le trong, BM//AQ)

PB=PA

\(\hat{BPM}=\hat{APQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPBM=ΔPAQ
=>PM=PQ

=>P là trung điểm của MQ

Xét tứ giác AMBQ có

P là trung điểm chung của AB và MQ

=>AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có \(\hat{MAQ}=90^0\)

nên AMBQ là hình chữ nhật

=>\(\hat{BQA}=90^0\)

=>BQ⊥AC tại Q

Xét ΔABC có

AI,BQ là các đường cao

AI cắt BQ tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

ΔAIB vuông tại I

mà IP là đường trung tuyến

nên \(IP=\frac{AB}{2}\)

mà \(\frac{AB}{2}=\frac{MQ}{2}=PQ\) (AB=MQ)

nên PI=PQ

=>ΔPIQ cân tại P

Em ơi đăng tách bài ra mỗi lượt đăng 1-2 bài thôi nha!

Bài 2:

1: \(x+\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\cdots+\frac{1}{31\cdot33}=3\)

=>\(x+\frac12\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdots+\frac{2}{31\cdot33}\right)=3\)

=>\(x+\frac12\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{31}-\frac{1}{33}\right)=3\)

=>\(x+\frac12\left(1-\frac{1}{33}\right)=3\)

=>\(x+\frac12\cdot\frac{32}{33}=3\)

=>\(x+\frac{16}{33}=3\)

=>\(x=3-\frac{16}{33}=\frac{99}{33}-\frac{16}{33}=\frac{83}{33}\)

2: \(x-\frac{3}{1\cdot5}-\frac{3}{5\cdot9}-\cdots-\frac{3}{61\cdot65}=2\)

=>\(x-\frac34\left(\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\cdots+\frac{4}{61\cdot65}\right)=2\)

=>\(x-\frac34\left(1-\frac15+\frac15-\frac19+\cdots+\frac{1}{61}-\frac{1}{65}\right)=2\)

=>\(x-\frac34\left(1-\frac{1}{65}\right)=2\)

=>\(x-\frac34\cdot\frac{64}{65}=2\)

=>\(x-\frac{48}{65}=2\)

=>\(x=2+\frac{48}{65}=\frac{130}{65}+\frac{48}{65}=\frac{178}{65}\)

Bài 1:

2: \(B=\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\cdots+\frac{1}{89\cdot90}\)

\(=\frac16-\frac17+\frac17-\frac18+\cdots+\frac{1}{89}-\frac{1}{90}\)

\(=\frac16-\frac{1}{90}=\frac{14}{90}=\frac{7}{45}\)

3: \(C=\frac{1}{2\cdot4}+\frac{1}{4\cdot6}+\cdots+\frac{1}{60\cdot62}\)

\(=\frac12\left(\frac{2}{2\cdot4}+\frac{2}{4\cdot6}+\cdots+\frac{2}{60\cdot62}\right)\)

\(=\frac12\left(\frac12-\frac14+\frac14-\frac16+\cdots+\frac{1}{60}-\frac{1}{62}\right)\)

\(=\frac12\left(\frac12-\frac{1}{62}\right)=\frac12\cdot\frac{30}{62}=\frac12\cdot\frac{15}{31}=\frac{15}{62}\)

4: \(D=\frac{2}{2\cdot5}+\frac{2}{5\cdot8}+\cdots+\frac{2}{92\cdot95}\)

\(=\frac23\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\cdots+\frac{3}{92\cdot95}\right)\)

\(=\frac23\left(\frac12-\frac15+\frac15-\frac18+\cdots+\frac{1}{92}-\frac{1}{95}\right)\)

\(=\frac23\left(\frac12-\frac{1}{95}\right)=\frac23\cdot\frac{93}{190}=\frac{1}{95}\cdot31=\frac{31}{95}\)

5:Sửa đề: \(E=\frac{6}{1\cdot3}+\frac{6}{3\cdot5}+\cdots+\frac{61}{63\cdot65}\)

\(=3\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\cdots+\frac{2}{63\cdot65}\right)\)

\(=3\left(1-\frac13+\frac13-\frac15+\cdots+\frac{1}{63}-\frac{1}{65}\right)\)

\(=3\left(1-\frac{1}{65}\right)=3\cdot\frac{64}{65}=\frac{192}{65}\)

Câu 1: 

1: Ta có: \(A=3\sqrt{25}-\sqrt{36}-\sqrt{64}\)

\(=3\cdot5-6-8\)

\(=15-6-8=1\)

Câu I:

2: Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{x+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{x-1}=1\)

11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)