- cho tứ giác abcd có gócA=a,góc C=b. 2 đường thẳng AD&BC cắt nhau tại E,2 đường thẳng AB&DC cắt nhau tại F. Các tia phân giác của 2 góc AEB&AFD cắt nhau tại I . tính góc EIF theo a,b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 9
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{ADC}+\hat{BAD}+\hat{BCD}=360^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
BE là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABE}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\left(180^0-\hat{ADC}\right)=90^0-\frac12\cdot\hat{ADC}\)
ΔABE vuông tại A
=>\(\hat{ABE}+\hat{AEB}=90^0\)
=>\(\hat{AEB}=90^0-90^0+\frac12\cdot\hat{ADC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)
=>\(\hat{AEB}=\hat{ADF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên BE//DF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6
Đặt \(a=\hat{A};b=\hat{B};c=\hat{C};d=\hat{D}\)
Theo đề, ta có: a:b:c:d=2:3:4:3
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{3}\)
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)
=>a+b+c+d=360
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{3}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+3}=\frac{360^0}{12}=30^0\)
=>\(\begin{cases}a=30^0\cdot2=60^0\\ b=30^0\cdot3=90^0\\ c=30^0\cdot4=120^0\\ d=30^0\cdot3=90^0\end{cases}\)
=>\(\hat{A}=60^0;\hat{B}=90^0;\hat{C}=120^0;\hat{D}=90^0\)