a)Gọi ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+6\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN (\(n+3;2n+5\))=1

\(\Rightarrow\frac{n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản(đpcm)

b)Gọi ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+27\right)⋮d\\\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow2\left(3n+14\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+28\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+28\right)-\left(6n+27\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN (\(2n+9;3n+14\))=1

\(\Rightarrow\frac{2n+9}{3n+14}\) là phân số tối giản.(đpcm)

c)Gọi ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6n+11\right)⋮d\\\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow3\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow\left(6n+15\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(6n+15\right)-\left(6n+11\right)⋮d\)

\(\Rightarrow4⋮d\)

Mà \(\left(6n+15\right);\left(6n+11\right)⋮̸2\)

\(\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(6n+11;2n+5\))=1

\(\Rightarrow\frac{6n+11}{2n+5}\)là phân số tối giản (đpcm)

d)Gọi ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+5\right)⋮d\\\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(60n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(12n+1;30n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

e)Gọi ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+8\right)⋮d\\\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow\left(42n+9\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(21n+4;14n+3\))=1

\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)là phân số tối giản (đpcm)

f) Gọi ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2n+3\right)⋮d\\\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow\left(2n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(2n+3;n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)
g) Gọi ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(3n+3\right)⋮d\\\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(3n+3\right)-\left(3n+2\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

⇒ƯCLN(\(n+1;3n+2\))=1

\(\Rightarrow\frac{n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)

Câu a:

A = \(\frac{12n+1}{30n+2}\) (n ∈ N)

Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = d khi đó:

(12n + 1) ⋮ d và (30n + 2) ⋮ d

[5.(12n + 1)] ⋮ d và [2(30n + 2)] ⋮ d

[60n + 5] ⋮ d và [60n + 4] ⋮ d

[60n + 5 - 60n - 4] ⋮ d

[(60n - 60n) + (5 - 4)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1

Phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)

Câu b:

B = \(\frac{2n+4}{14n+3}\) (n ∈ N)

Gọi ƯCLN(2n + 4; 14n+ 3) ⋮ d Khi đó:

(2n + 4) ⋮ d và (14n + 3) ⋮ d

(14n + 28) ⋮ d và (14n + 3) ⋮ d

[14n + 28 - 14n - 3] ⋮ d

[(14n - 14n) + (28 - 3)] ⋮ d

[0 + 25] ⋮ d

25 ⋮ d

Việc chứng minh phân số tối giản là không thể.

đề : Chứng minh rằng các cặp số sau là SNT cùng nhau

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

Bài 1:

( n + 2)⋮ (n + 1)

[(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)

1 ⋮ (n + 1)

(n + 1) ∈ Ư(1) = {- 1; 1}

n ∈ {-2; 0}

Vì n là số tự nhiên nên n = 0

đề bài là gì v bn

nêu những cặp số nguyên tố cùng nhau

a) Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Câu a:

A = \(\frac{2n+1}{2n+3}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯCLN(2n+ 1; 2n+ 3) = d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và (2n + 3) ⋮ d

(2n + 1 - 2n - 3) ⋮ d

[(2n - 2n) - (3 - 1)] ⋮ d

[0 - 2] ⋮ d

2 ⋮ d

d = 1; 2

Nếu d = 2 thì : (2n + 1) ⋮ 2

1 ⋮ 2 (vô lí)

Vậy d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản.

a, Gọi d là ƯC ( 7n + 10 ; 5n + 7 ) 

Theo bài ra ta có : 7n + 10 chia hết cho d

=> 5 ( 7n + 10 ) chia hết cho d

=> 35n + 50 chia hết cho d ( 1 )

5n + 7 chia hết cho d 

=>7 ( 5n + 7 ) chia hết cho d

=> 35n + 49 chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

Vậy .....

b ) 14n + 3 và 21n + 4

Gọi d là ƯC ( 14n + 3 ; 21n + 4 )

Ta có : 14n + 3 chia hết cho d

=> 3 ( 14n + 3 ) chia hết cho d

=> 42n + 9 chia hết cho d ( 1 )

21n + 4 chia hết cho d

=> 2 ( 21n + 4 ) chia hết cho d

=> 42n + 8 chia hết cho d ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ( 42n + 9 ) - ( 42 n + 8 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Vậy ........

gọi (30n + 17, 12n + 7) = d

=> 30n + 17 chia hết cho d và 12n + 7 chia hết cho d

=> (30n + 17) - (12n + 7) chia hết cho d

=> 30 - 12 chia hết cho d

=> mà d lẻ và < 1

=> d = 1

vậy 30n + 17 và 12n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

làm được bao nhiêu thì làm 

ai làm được nhiêu nhất sẽ dduocj