x3 – 2x2 + x

= x.x2 – x.2x + x (Xuất hiện nhân tử chung là x)

= x(x2 – 2x + 1) (Xuất hiện hằng đẳng thức (2))

= x(x – 1)2

\(x^3+2x^2+x\)

\(=x\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=x\left(x+1\right)^2\)

\(x\left(x^2+2x+1\right)=x\left(x+1\right)^2\)

= x^3 - x^2 + 3x^2 - 3x + x - 1

= (x - 1)(x^2 + 3x + 1)

x3 – 2x2 + x – xy2

(Có nhân tử chung x)

= x(x2 – 2x + 1 – y2)

(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).

= x[(x – 1)2 – y2]

(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)

x 3   –   5 x   +   4     =   x 3   –   x   –   4 x   +   4     =   x ( x 2   –   1 )   –   4 ( x   –   1 )

= x(x – 1)(x + 1) – 4(x – 1)

= (x – 1)[x(x + 1) – 4]

= (x – 1)( x 2 + x – 4)

Đáp án cần chọn là: C

a: \(x^3-2x^2-5x+6\)

\(=x^3-x^2-x^2+x-6x+6\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-x-6\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

b: \(x^4+5x^2+6\)

\(=x^4+2x^2+3x^2+6\)

\(=x^2\left(x^2+2\right)+3\left(x^2+2\right)=\left(x^2+2\right)\left(x^2+3\right)\)

c: \(x^3+4x^2+5x+2\)

\(=x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)=\left(x+1\right)^2\cdot\left(x+2\right)\)

d: \(x^4+324\)

\(=x^4+36x^2+324-36x^2\)

\(=\left(x^2+18\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(x^2+18+6x\right)\left(x^2+18-6x\right)\)