a: \(\frac34\cdot\frac89\cdot\frac{15}{16}\cdot\ldots\cdot\frac{9999}{10000}\)

\(=\left(1-\frac14\right)\left(1-\frac19\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(=\left(1-\frac12\right)\left(1-\frac13\right)\cdot\ldots\cdot\left(1-\frac{1}{100}\right)\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac12\cdot\frac23\cdot\ldots\cdot\frac{99}{100}\cdot\frac32\cdot\frac43\cdot\ldots\cdot\frac{101}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\cdot\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

b: \(\frac{2}{1\cdot4}+\frac{2}{4\cdot7}+\cdots+\frac{2}{97\cdot100}\)

\(=\frac23\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\cdots+\frac{3}{97\cdot100}\right)\)

\(=\frac23\left(1-\frac14+\frac14-\frac17+\cdots+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac23\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac23\cdot\frac{99}{100}=\frac{33}{50}\)

c: \(\frac{4}{7\cdot31}+\frac{6}{7\cdot41}+\frac{9}{10\cdot41}+\frac{7}{10\cdot57}\)

\(=5\left(\frac{4}{31\cdot35}+\frac{6}{35\cdot41}+\frac{9}{41\cdot50}+\frac{7}{50\cdot57}\right)\)

\(=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{35}+\frac{1}{35}-\frac{1}{41}+\frac{1}{41}-\frac{1}{50}+\frac{1}{50}-\frac{1}{57}\right)\)

\(=5\left(\frac{1}{31}-\frac{1}{57}\right)=5\cdot\frac{57-31}{57\cdot31}=5\cdot\frac{26}{57\cdot31}=\frac{130}{1767}\)

36 on

37 to

38 of

39 off

40 into

41 the

42 the

43 the

44 an

45 -

46 more => as

47 too => either

48 like => as

49 Although => Despite

50 bored => boring

51 has been visited

52 was

53 eating

54 are

iV .

1 on

2 for

3. of

4.off

5 into

Hộ mk bài V nx ạ

6. B
7. D
8. C
9. A
10. A
11. A
12. A
13. A
14. B
15. C
16. B
17. C
18. A
19. C
 

Bài 2:

A B C D H

Hình ảnh minh họa thôi nhé, tớ vẽ không chuẩn đâu

a) S_ABCD = \(\frac{10+24}{2}\) = 17 cm²

^b) ABCD là hình thoi (gt) => \(AC\cap BD\) tại trung điểm của mỗi đường ( t/c hình thoi)

mà \(AC\cap BD\) tại H

=> \(\left\{\begin{matrix}HA=HC=\frac{AC}{2}=\frac{24}{2}=12cm\\HB=HD=\frac{BD}{2}=\frac{10}{2}=5cm\end{matrix}\right.\)

Xét \(\Delta ABH\)vuông tại H

=> AH² + HB² = AB² (theo định lí Pitago)

=> 12² + 5² = AB²

^=> AB² = 169 = 13²

=> AB = 13

=> C_ABCD = 13 . 4 = 52 cm

c)Gọi BK vuông góc với CD tại K ( quên, lúc nãy mình chưa vẽ)

S_{ABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right)BK}{2}\)} ( theo công thức tính diện tích hình thang)

=> S_ABCD= \(\frac{26.BK}{2}\) => 26 . BK = 17 . 2

=> 26 . BK= 34

=> BK \(\approx1,3\) cm

thôi chết, tớ nhầm rồi:

a) 10. 24:2 = 120cm²

^{c) BK \(\approx9,2\)}

Ta có : (x - 1)⁵ - 1 = 31

=> (x - 1)⁵ = 31 + 1

=> (x - 1)⁵ = 32

=> (x - 1)⁵ = 2⁵

=> x - 1 = 2 

=> x = 3 

=(x - 1)⁵=31+1

=(x-1)⁵=32

=(x-1)⁵=2⁵

=x-1=2

=2+1

x=3