hình bạn tự vẽ nhé

a) vì A=45^o và AB=BD

=>ABD là tam giác vuông cân

=>AD²=AB²+BD²

=>AD²=18²+18²

=>AD²=648

=>AD=\(18\sqrt{2}\)

b) ABD là tam giác vuông cân ; AB //CD

=>ABD=BDC=90^o

=>BD là đường cao của ABCD

Vậy diện tích vủa hình bình hành

AB.BD=18.18=324

Sửa đề; Góc tạo bởi AB và AD là 120 độ

Diện tích tam giác ABD là:

\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD\cdot\sin BAD\)

\(=\frac12\cdot20\cdot15\cdot\sin120=10\cdot15\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\cdot15=75\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(S_{ABCD}=2\cdot S_{ABD}=2\cdot75\sqrt3=150\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Kẻ \(BH\) $\perp \; \backslash (AD\backslash )\; tại\; H$

$\backslash (\backslash Rightarrow\backslash Delta\; ABH\backslash )$ vuông cân tại H

\(\Rightarrow AH=HB\)

Áp dụng định lí py-ta-go vào tg ABH tính được : \(AH\approx12,73\)

Mặt khác : \(AB=AD\) 

\(\Rightarrow\Delta ABD\) cân 

\(\Rightarrow BH\) là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AD=2AH=25,46\)

Ta có : \(S_{ABCD}=2S_{ABD}=2.\frac{1}{2}.AD.AB.sinA\approx324,053\)

sao cái đề cho AB mà tính AB.tui cũng ghi zậy sợ ghi đề sai mà thấy bà cũng ghi zậy.....SAO GIỜ?

Ta có AB//CD 

 \(\Rightarrow\widehat{DAB}+\widehat{ADC}=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}+135=180\\ \Rightarrow\widehat{ADC}=45\)

Ta có \(\sin D=\sin45=\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{15}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{15\sqrt{2}}{2}\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{ABCD}=AB\cdot AH=18\cdot\dfrac{15\sqrt{2}}{2}=135\left(cm^2\right)\)

kết quả cuối cx sai r

bạn đã tìm ra lời giải  chưa chỉ mình với nhanh nhanh nha mình sắp nộp bài rồi cảm ơn

a: AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABC}=180^0-45^0=135^0\)

b: Kẻ BH⊥CD tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>BH=AD=4cm; AB=DH=3cm

Xét ΔBHC vuông tại H có \(\hat{C}=45^0\)

nên ΔBHC vuông cân tại H

=>BH=HC=4cm và \(BC=\sqrt{4^2+4^2}=4\sqrt2\) (cm)

DC=DH+HC=3+4=7(cm)

Chu vi hình thang ABCD là:

AB+BC+CD+DA

=3+4+7+\(4\sqrt2\)

\(=14+4\sqrt2\) (cm)

c: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot\left(3+7\right)\cdot4=2\cdot10=20\left(\operatorname{cm}^2\right)\)