cho mi sửa lại:

\(a) A = 1^2+2^3+3^4+...+2014^{2015} b) B = 101^2+102^2+...+199^2+200^2 c) C = 1^3+2^4+3^5+4^6+...+99^{101}+100^{102}\)

dấu 8 là nhân còn dấu ^ là mũ ạ

B-A=(1*3-1*2)+(2*4-2*3)+...+(100*102-100*101)

B-A=1+2+...+100

B-A=5050

Điên lên lập ních Trưn Tấn Sang bây jo

a:

Số số hạng của dãy số 1;2;3;...;102 là:

\(\frac{102-1}{1}+1=\frac{101}{1}+1=101+1=102\) (số)

1-2+3-4+5-6+...+101-102+103

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(101-102)+103

\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\cdots+\left(-1\right)+103\)

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{102}{2}+103=103-51=52\)

b: Sửa đề: 2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

Số số hạng của dãy số 2;4;6;8;...;98;100 là:

\(\frac{100-2}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)

2-4+6-8+10-12+...+98-100+102

=(2-4)+(6-8)+(10-12)+...+(98-100)+102

=(-2)+(-2)+...+(-2)+102

\(=-2\cdot\frac{100}{2}+102\)

=-100+102

=2

c: Số số hạng trong dãy 16;18;20;22;...;64;66 là:

\(\frac{66-16}{2}+1=\frac{50}{2}+1=25+1=26\) (số)

16-18+20-22+...+64-66+68

=(16-18)+(20-22)+...+(64-68)+68

=(-2)+(-2)+...+(-2)+68

\(=\left(-2\right)\cdot\frac{26}{2}+68\)

=68-13

=55

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 )
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2
3.
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) Bạn hãy xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

haha!dungs rois!

trả lời: \(\frac{1}{100}\) nha

😁 😁 😁

50 số 1 ở đây có nghĩa là số 1 đc lặp lại 50 lần.

50 số 1 là số 1 đc lặp lại 50 lần nha bạn