Trong mặt phẳng (Oxy) cho 3 điểm A(2;1), B(-1:0), C(0;3). a) Viet phương trinh tổng quát của +đường thắng AB; + đường cao AH; + đường thắng Penta đi qua A và vuông góc với AC b) Viết phương trình tham số của +đường trung tuyển BM. + đường thẳng d đi qua A và song song với BC c) Gọi H là trựrc tâm của tam giác ABC, tìm toa độ điểm H đối xứng với H’ qua đường thắng AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
HQ
Hà Quang Minh
CTVVIP
29 tháng 9 2023
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) đến điểm \(M\left( {3;4} \right)\) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là:
\(OM = \left| {\overrightarrow {OM} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
b) Với hai điểm I(a; b) và M(x ; y) trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta có:\(IM = \sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2}} \)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 12 2022
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\cdot cos\left(-pi\right)-2\cdot sin\left(-pi\right)=3\\y=-3\cdot sin\left(-pi\right)+2\cdot cos\left(-pi\right)=-2\end{matrix}\right.\)
a: A(2;1); B(-1;0)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-1-2;0-1\right)=\left(-3;-1\right)=\left(3;1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (-1;3)
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB là:
-1(x-2)+3(y-1)=0
=>-x+2+3y-3=0
=>-x+3y-1=0
B(-1;0); C(0;3)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(0+1;3-0\right)=\left(1;3\right)\)
=>Phương trình đường cao AH sẽ nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\) làm vecto pháp tuyến và đi qua A(2;1)
Phương trình đường cao AH là:
1(x-2)+3(y-1)=0
=>x-2+3y-3=0
=>x+3y-5=0
A(2;1); C(0;3)
=>\(\overrightarrow{AC}=\left(0-2;3-1\right)=\left(-2;2\right)=\left(-1;1\right)\)
=>Phương trình penta đi qua A và vuông góc với AC sẽ nhận \(\overrightarrow{AC}=\left(-1;1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình penta là:
-1(x-2)+1(y-1)=0
=>-x+2+y-1=0
=>-x+y+1=0
b: Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x_{M}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{2+0}{2}=\frac22=1\\ y_{M}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{1+3}{2}=\frac42=2\end{cases}\)
B(-1;0); M(1;2)
=>\(\overrightarrow{BM}=\left(1+1;2-0\right)=\left(2;2\right)=\left(1;1\right)\)
Phương trình tham số của BM là:
\(\begin{cases}x=-1+1\cdot t=-1+t\\ y=0+1\cdot t=t\end{cases}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(1;3\right)\)
=>Phương trình đi qua A và song song với BC sẽ nhận vecto BC=(1;3) làm vecto chỉ phương trình
Phương trình tham số là:
\(\begin{cases}x=2+1\cdot t=2+t\\ y=1+3\cdot t=1+3t\end{cases}\)