30.

\(y'=\dfrac{\left(x-2\right)'\left(x+2\right)-\left(x+2\right)'\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x+2-\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\)

27.

D  sai. 

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc mặt đáy (trong khi D là "không vuông góc")

câu 2 nào tui xem có gì tui giúp

Câu 33:

Chọn mp(SBD) có chứa DM

O∈BD⊂(SBD)

O∈AC⊂(SAC)

Do đó: O∈(SBD) giao (SAC)(1)

S∈(SBD)

S∈(SAC)

Do đó: S∈(SBD) giao (SAC)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SBD) giao (SAC)=SO

Gọi I là giao điểm của DM và SO

=>I là giao điểm của DM và mp(SAC)

=>Chọn C

Câu 32:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

=>tâm là I(2;2) và bán kính là \(R=\sqrt4=2\)

Qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) thì bán kính giữ nguyên

=>R'=R=2

Gọi I'(x;y) là ảnh của I(2;2) qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ I' là:

\(\begin{cases}x_{I^{\prime}}=2+2=4\\ y_{I^{\prime}}=2+1=3\end{cases}\)

=>I'(4;3)

Gọi A(x;y) là ảnh của I'(4;3) qua phép vị tâm O, tỉ số \(k=\frac12\)

=>\(\overrightarrow{OA}=\frac12\cdot\overrightarrow{OI^{\prime}}\)

=>\(\begin{cases}x-0=\frac12\left(4-0\right)=\frac12\cdot4=2\\ y-0=\frac12\left(3-0\right)=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2\\ y=\frac32\end{cases}\)

Bán kính là \(R_1=\frac12\cdot R=\frac12\cdot2=1\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-1,5\right)^2=1^2=1\)

=>Chọn C

Câu 26: Chọn mp(ACD) có chứa CD

J∈AD⊂(ACD)

J∈(JIK)

Do đó: J∈(ACD) giao (JIK)(1)

Trong mp(ACD), gọi X là giao điểm của CD và JI

X∈CD⊂(ACD)

X∈IJ⊂(JIK)

Do đó: X∈(ACD) giao (JIK)(2)

Từ (1),(2) suy ra (ACD) giao (JIK)=JX

JX cắt CD tại X

=>X là giao điểm của CD và mp(IJK)

=>Chọn D