a) 10 + 12 + 14 + ... + 198 + 200 ( Có 96 số hạng )

 = ( 10 + 200 ) x 96 : 2 = 10080

b) \(\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{2011\times2013}\) 

  \(=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2013}\)

  \(=\frac{1}{5}-\frac{1}{2013}\)

  \(=\frac{2008}{10065}\)

S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015

=(1+2+3-4-5)+(6+7+8-9-10)+...+(2011+2012+2013-2014-2015)

=(-3)+2+7+...+2007

Số số hạng của dãy số 2;7;...;2007 là:

(2007-2):5+1=2005:5+1=402(số)

Tổng của dãy số S là:

\(S=\left(-3\right)+\left(2007+2\right)\cdot\frac{402}{2}=-3+2009\cdot201=403806\)

\(S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015\)

\(=\left(1+2+3-4-5\right)+\left(6+7+8-9-10\right)+...+\left(2011+2012+2013-2014-2015\right)\)

\(=\left(-3\right)+2+...+2007\)

Từ 2 đến 2007 sẽ có: \(\dfrac{2007-2}{5}+1=402\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;7;12;...;2007 sẽ là:

\(\dfrac{\left(2007+2\right)\cdot402}{2}=403809\)

=>S=403809-3=403806

vãi

Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$

Ta có: 3<4<5<6<7<8<9<2000<2009<2010<2013<2015

=>\(\frac13>\frac14>\frac15>\frac16>\frac17>\frac18>\frac19>\frac{1}{2000}>\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}>\frac{1}{2013}>\frac{1}{2015}\)

=>\(\frac13+1>\frac14+1>\frac15+1>\frac16+1>\frac17+1>\frac18+1>\frac19+1>\frac{1}{2000}+1>\frac{1}{2009}+1>\frac{1}{2010}+1>\frac{1}{2013}+1>\frac{1}{2015}+1\)

=>\(\frac43>\frac54>\frac65>\frac76>\frac87>\frac98>\frac{10}{9}>\frac{2001}{2000}>\frac{2010}{2009}>\frac{2011}{2010}>\frac{2014}{2013}>\frac{2016}{2015}\)

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + ... + 2005 + 2006 - 2007 - 2008 + 2009 + 2010 ( có 2010 số )

A = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + .... + ( 2005 + 2006 - 2007 - 2008 ) + ( 2009 + 2010 ) 

A = ( - 4 ) + ( - 4 ) + ... + ( - 4 ) + 4019 ( có 503 số )

A = ( - 4 ) . 502 + 4019

A = - 2008 + 4019

A = 2011.

CHÚC LÀM BÀI VUI VẺ

Câu b:

B =-1-2+3+ 4-5-6+7+8-9-10+11+12-...-2013- 2014+2015+2016

Xét dãy số: 1;2;3...; 2015; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng. Vì 2016 : 4 =504

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của tổng trên vào nhau ta được:

B = (-1-2 + 3 + 4)+(-5-6+7+8)+...+(-2013-2014+2015+2016)

B = 4 + 4+ ..+ 4

B = 4x 504

B = 2016

\(\text{S = 1 - 3 + 5 - 7 + ... + 2009 - 2011 + 2013 - 2015 + 2017}\)

\(\text{SSH của S = ( 2017 - 1) : 2 + 1 = 1009 (Số hạng)}\)

=> \(S=1-3+5-7+...+2009-2011+2013-2015+2017=1009\)

         = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + (2009 - 2011) + (2013 - 2015) + 2017 (505 số hạng)

         = (-2) + (-2) + ... + (-2) + (-2) + 2017 (505 số hạng) 

         => (-2) . 504 + 2017

         = (-1008) + 2017 = 1009

Vậy S = 1009         

Không phải cái này nhé bạn.

dễ mà tự tính đi lớp 5 như mình mà cũng làm được đó