Bài tập 1. Cho tam giác ABC có A(2;0),B(0;4) , C(1;3) , đường
thẳng Delta / 3 * x - y - 2 = 0 .
a. Viết phương trình đường cao AH .
b. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c. Viết phương trình đường thẳng AB.
d. Viết phương trình đường thẳng qua C và có hệ số góc k = - 3 . e. Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC.
f. Viết phương trình đường thẳng qua C và...
Đọc tiếp
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có A(2;0),B(0;4) , C(1;3) , đường thẳng Delta / 3 * x - y - 2 = 0 . a. Viết phương trình đường cao AH . b. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC. c. Viết phương trình đường thẳng AB. d. Viết phương trình đường thẳng qua C và có hệ số góc k = - 3 . e. Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC. f. Viết phương trình đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB. g. Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với Delta h. Viết phương trình đường thẳng qua C, cắt các tia Ox,Oy^ prime lần lượt tại M, N sao cho OM = 2ON . i. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên Delta.
a: B(0;4); C(1;3)
=>\(\overrightarrow{BC}=\left(1-0;3-4\right)=\left(1;-1\right)\)
=>Phương trình đường cao AH sẽ đi qua A(2;0) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường cao AH là:
1(x-2)+(-1)(y-0)=0
=>x-2-y=0
b: Tọa độ trung điểm I của BC là:
\(\begin{cases}x_{I}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\left(0+1\right)=\frac12\\ y_{I}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\left(4+3\right)=\frac72\end{cases}\)
=>I(0,5;3,5)
=>Phương trình đường trung trực của BC sẽ đi qua I(0,5;3,5) và nhận \(\overrightarrow{BC}=\left(1;-1\right)\) làm vecto pháp tuyến
Phương trình đường trung trực của BC là:
1(x-0,5)+(-1)(y-3,5)=0
=>x-0,5-y+3,5=0
=>x-y+3=0
c: A(2;0); B(0;4)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;4-0\right)=\left(-2;4\right)=\left(-1;2\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (2;1)
Phương trình đường thẳng AB là:
2(x-2)+1(y-0)=0
=>2x+y-4=0
d: Hệ số góc là k=-3
=>y=-3x+b
Thay x=1 và y=3 vào y=-3x+b, ta được:
\(-3\cdot1+b=3\)
=>b=3+3=6
=>y=-3x+6
e: Tọa độ trung điểm X của AB là:
\(\begin{cases}x=\frac12\cdot\left(x_{A}+x_{B}\right)=\frac12\cdot\left(2+0\right)=\frac22=1\\ y=\frac12\cdot\left(y_{A}+y_{B}\right)=\frac12\left(0+4\right)=\frac12\cdot4=2\end{cases}\)
C(1;3); X(1;2)
=>\(\overrightarrow{CX}=\left(1-1;2-3\right)=\left(0;-1\right)\)
=>Vecto pháp tuyến là (1;0)
Phương trình đường trung tuyến CX là:
1(x-1)+0(y-3)=0
=>x-1=0
=>x=1