trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ax có xAz< xAy ( 120 độ < 150 độ) 

Suy ra Ay nằm giữa Ax và Az

yAz + yAx = zAx

yAz= zAx - yAx

yAz= 150-120

yAz=30

vì At là phân giác của xAy nên yAt=tÃ=1/2.xAy= 60 độ

trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là tia Ax có xAt<xAz (60<150)

At nằm giữa Ax và Az

tAz+ tAx= zAx

tAz= zAx - tAx

tAz=150-60

tAz=90 độ

vì tAz = 90 độ nên tAz là góc vuông

a, Tia Ay

b, 60 độ

c, 70 độ

nhớ k nhé

các bạn trình bày chi tiết hộ mình nhóe , mình cảm ơn các bạn nhìu

a) có lẽ đề sai. góc xBz phải là 160 độ hoặc góc xAy=70

vì muốn c/m Bt // Ay. ta chững minh góc xBt=góc xAy ( vị trí đồng vị)

Bt là phân giác => góc xBt=1/2 góc xBz => góc xAy=góc xBt=1/2 góc xBz

mà 80 thì không thể =1/2 của 140 đc => đề sai ở một hoặc hai dữ kiện góc

b) góc CBA kề bù với góc xBz => CBA=180-xBz ( sửa đề xong rồi tính nha)

dựa vào định lí tổng ba góc. tam giác ABC: góc A+góc CBA+ góc ACB=180 => ACB=180-xAy-CBA

sửa lỗi của đề rồi ghép vào là xong nha

Giải:

(Bạn tự vẽ hình nhé!)

a)Vì +)Ay;Az cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ax

        +)xÂy<xÂz (40^o<120^o)

=> Ay nằm giữa Ax và Az

Vì Ay nằm giữa Ax và Az

=>xÂy+yÂz=xÂz

    40^o+yÂz=120^o

            yÂz=120^o-40^o

            yÂz=80^o

b) Vì At là tia phân giác của yÂz

=>yÂt=tÂz=yÂz/2=80^o/2=40^o

=>yÂt=tÂz=40^o

c) Vì tia Am là tia đối của tia Ay

=>yÂm=180^o

=>yÂt+tÂm=yÂm (hai góc kề bù)

    40^o+tÂm=180^o

            tÂm=180^o-40^o

            tÂm=140^o

Chúc bạn học tốt!

(Bạn tự vẽ hình nhé!)

a)Vì +)Ay;Az cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ax

        +)xÂy<xÂz (40^o<120^o)

=> Ay nằm giữa Ax và Az

Vì Ay nằm giữa Ax và Az

=>xÂy+yÂz=xÂz

    40^o+yÂz=120^o

            yÂz=120^o-40^o

            yÂz=80^o

b) Vì At là tia phân giác của yÂz

=>yÂt=tÂz=yÂz/2=80^o/2=40^o

=>yÂt=tÂz=40^o

c) Vì tia Am là tia đối của tia Ay

=>yÂm=180^o

=>yÂt+tÂm=yÂm (hai góc kề bù)

    40^o+tÂm=180^o

            tÂm=180^o-40^o

            tÂm=140^o

a: Ta có: \(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{EAC}=\hat{BAC}+90^0\)

\(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)

Do đó: \(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)

Xét ΔBAE và ΔDAC có

BA=DA

\(\hat{BAE}=\hat{DAC}\)

AE=AC

Do đó: ΔBAE=ΔDAC

=>BE=DC

b: Gọi O là giao điểm của BE và CD

ΔBAE=ΔDAC

=>\(\hat{ABE}=\hat{ADC};\hat{AEB}=\hat{ACD}\)

Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)

nên ADBO là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{DAB}=\hat{DOB}\)

=>\(\hat{DOB}=90^0\)

=>DC⊥BE tại O

c: Ta có: \(\hat{DAQ}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAQ}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{DAQ}=\hat{ABH}\)

Ta có: \(\hat{PAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{PAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{PAE}=\hat{ACH}\)

Xét ΔDAQ vuông tại Q và ΔABH vuông tại H có

DA=AB

\(\hat{DAQ}=\hat{ABH}\)

Do đó: ΔDAQ=ΔABH

=>DQ=AH(1)

Xét ΔPAE vuông tại P và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA
\(\hat{PAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔPAE=ΔHCA
=>PE=HA(2)

Từ (1),(2) suy ra AH=DQ=PE

d:

Ta có: QD⊥AH

EP⊥AH

Do đó; QD//EP

Xét ΔKQD vuông tại Q và ΔKPE vuông tại P có

QD=PE

\(\hat{KQD}=\hat{KEP}\) (hai góc so le trong, DQ//EP)

Do đó: ΔKQD=ΔKPE

=>KD=KE

=>K là trung điểm của ED

ket ban voi to

duoc roi toi chap nhan

Ai giải được mình sẽ tick nhe. Thanks!