a:

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times BC=AB\times AD=BC\times CD=CD\times DA\)

M là trung điểm của AB

=>\(AM=BM=\frac12\times AB\)

N là trung điểm của BC

=>\(BN=NC=\frac12\times BC\)

P là trung điểm của CD
=>\(PC=PD=\frac12\times CD\)

Ta có:Q là trung điểm của AD

=>\(QA=QD=\frac12\times AD\)

ΔAMQ vuông tại A

=>\(S_{AMQ}=\frac12\times AM\times AQ=\frac12\times\frac12\times AB\times\frac12\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)

Ta có: ΔMBN vuông tại B

=>\(S_{MBN}=\frac12\times BM\times BN=\frac12\times\frac12\times BA\times\frac12\times BC=\frac18\times S_{ABCD}\)

Ta có; ΔNCP vuông tại C

=>\(S_{CNP}=\frac12\times CP\times CN=\frac12\times\frac12\times CB\times\frac12\times CD=\frac18\times S_{ABCD}\)

ΔPDQ vuông tại D

=>\(S_{DPQ}=\frac12\times DP\times DQ=\frac12\times\frac12\times DC\times\frac12\times DA=\frac18\times S_{ABCD}\)

ta có: \(S_{MAQ}+S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNPQ}=S_{ABCD}\left(1-\frac18-\frac18-\frac18-\frac18\right)=\frac12\times S_{ABCD}\)

b: \(\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=50\%\)

=>\(S_{MNPQ}=50\%\times S_{ABCD}\)

Vì tứ giác ABCD là hình thoi có Â= 45^o => góc C = 45^o

Xét ΔBHC vuông tại H có góc C =45^o => góc HBC =45^o => ΔHBC vuông cân => BH=HC =h

Áp dụng định lí Py -ta-go cho ΔHBC vuông tại H ta có : BH²+HC²=BC²

=> BC²=2h²=> BC= \(\sqrt{2}h\)

=> S_{tứ giác ABCD}= \(\dfrac{\left(AB+CD\right).BD}{2}\)=\(\dfrac{2\sqrt{2}h^2}{2}=\sqrt{2}h^2\) (vì AB=BC=DC=AD)

A B C D h H

Lời giải:

Độ dài đường chéo BD của hình thoi:

$20\times 2:10=4$ (cm)

Giải:

độ dài đường chéo BD là:

20×2÷10=4(cm)

Đề bài khó hiểu quá ! 

Bạn vẽ hình được không??????????