c) 13n⋮n-1

13n-13+13⋮n-1

13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1

n-1∈Ư(13)

Ư(13)={1;-1;13;-13}

⇒n∈{2;0;14;-12}

b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html

a) bằng 2

b) bằng 1

c) bằng 2

d) bằng 2

Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

a) 7n chia hết cho n+4

=> 7(n+4) -28 chia hết cho n+4

=> 28 chia hết cho n+4 ( Vì : 7(n+4) chia hết cho n+4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(27)= { \(\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\) }

Đến đây bạn lập bảng gt rồi tìm ra x nhé.

b) n^2 + 2n + 6 chia hết cho n +4

=> n(n+4)-2(n+4)+14 chia hết cho n + 4

=> (n+4)(n-2)+14 chia hết cho n + 4

=> 14 chia hết cho n + 4 ( Vì : (n+4)(n-2) chia hết cho n + 4 với mọi STN n )

=> n+4 thuộc Ư(14)= {\(\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\)}

Lập bảng giá trị rồi tìm ra x nha bạn

a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

\(a,\Rightarrow n\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\\ b,\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\\ c,\Rightarrow n\inƯ\left(27\right)=\left\{1;3\right\}\left(n< 7\right)\)

a,( 1;5 )

b, ( 1; 2; 4)

c (1;3 )

a) Ta có: ( 3 n   -   1 ) 2  - 4 = (3n - 1 - 2)(3n - 1 + 2) = 3(n - l)(3n + 1).

Do 3(n - 1)(3n + l) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n, nên  ( 3 n   -   1 ) 2  - 4 chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n;

b) Ta có: 100 - ( 7 n   +   3 ) 2  =(7 - 7n)(13 – 7n) = 7(1 - n)(13 -7n) chia hết cho 7 với n là số tự nhiên.

a: \(\Leftrightarrow7n-7+7⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n+1+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n^2-9+9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)