cho các số thực a,b,c.cho a+b+c=abc và a^2=bc.chứng minh a^2>=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
\(a+b+c=abc\Rightarrow bc=\frac{a+b+c}{a}=1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\)(với a,b,c khác 0)
Mặt khác :
\(1+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}\ge1+2\sqrt{\frac{bc}{a^2}}=1+2\sqrt{\frac{a^2}{a^2}}=3\)\(\Rightarrow bc\ge3\)
Mà \(bc=a^2\Rightarrow a^2\ge3\)(Đpcm)