Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

1) Chứng minh \(ab\) chia hết cho \(6\)

Vì $a$ chia cho $6$ dư $2$ nên $a=6k+2$ (k thuộc Z).

Vì $b$ chia cho $6$ dư $3$ nên $b=6m+3$ (k thuộc Z).

Ta có:

$ab=(6k+2)(6m+3)$

$=36km+18k+12m+6$

$=6(6km+3k+2m+1)$

Vậy $ab$ chia hết cho $6$.

mình không biết làm bài này đâu.Thank you very much 

Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha 

trân thành cảm ơn 

Ví 1 số :2 dư 0 hoặc 1 mà (a+b) ko chia hết cho 2 => (a+b) :2 dư 1=>1 trong 2 số phải chia hết cho2

Lời giải:

a. $a$ chia hết cho 2 và 5.

$\Rightarrow a=BC(2,5)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(2,5)\Rightarrow a\vdots 10$.

$\Rightarrow a$ có tận cùng là $0$.

b.

$a$ có tổng các chữ số là $1017$. Mà $1017\vdots 9$ nên $a\vdots 9$.

Mà $a\vdots 10$

$\Rightarrow a=BC(9,10)\Rightarrow a\vdots BCNN(9,10)$

$\Rightarrow a\vdots 90$.

Lời giải:
Đặt $a+1=6k, b+2007=6m$ với $k,m\in\mathbb{Z}$

$4^n+a+b=4^n+6k-1+6m-2007=(4^n-2008)+6k+6m$

Hiển nhiên $4^n-2008\vdots 2$ với mọi $n$ là tự nhiên khác 0

$4\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 4^n\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^n-2008\equiv 1-2008\equiv -2007\equiv 0\pmod 3$

Vậy $4^n-2008$ chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6

$\Rightarrow 4^n+a+b=4^n-2008+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)