Đường thẳng d có 1 vtpt là \(\left(1;-2\right)\)

Đường thẳng \(d'\) vuông góc d nên có 1 vtpt là (2;1) (đảo thứ tự tọa độ vtpt của d và đảo dấu 1 trong 2 vị trí tùy thích)

Phương trình d':

\(2\left(x+1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y+1=0\)

\(77.\left(-299\right)-77\)

\(=-23023-77\)

\(=-23100\)

77.(-299)-77=-23023-77=-23100.

Lời giải:

$y'=x^2+2mx+(m^2-4)=0$

Để hàm số đạt cực đại tại $x=1$ thì trước tiên, $y'=0$ tại $x=1$

$\Leftrightarrow 1+2m+m^2-4=0$

$\Leftrightarrow m^2+2m-3=0$

$\Leftrightarrow m=1$ hoặc $m=-3$

$f''(x)=2x+2m$.

Với $m=1$ thì $f''(1)=4>0$, trong khi đó với $m=-3$ thì $f''(1)=-4<0$

Do đó hàm đạt cực đại tại $x=1$ khi $m=-3$

Đáp án D

22/ \(\omega A=8\pi\)

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A^2=3,2^2+\dfrac{\left(4,8\pi\right)^2}{\omega^2}\)

\(\Leftrightarrow\omega^2A^2=3,2^2\omega^2+23,04\pi^2\Leftrightarrow64\pi^2=3,2^2.\omega^2+23,04\pi^2\Leftrightarrow\omega=2\pi\left(rad/s\right)\)

\(\Rightarrow f=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{2\pi}{2\pi}=1\left(Hz\right)\Rightarrow D.1Hz\)

23/ \(\omega A=20;\omega^2A=80\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\omega=4\left(rad/s\right)\\A=5cm\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow v=\omega\sqrt{A^2-x^2}=4.\sqrt{5^2-4^2}=12\left(cm/s\right)\Rightarrow A.12cm/s\)

Câu 14: ΔDMN vuông tại D

=>\(DM^2+DN^2=NM^2\)

=>\(NM^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>NM=5(cm)

Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(DH\cdot MN=DM\cdot DN\)

=>\(DH=\frac{3\cdot4}{5}=\frac{12}{5}=2,4\left(\operatorname{cm}\right)\)

15: Xét ΔDMN vuông tại D có DH là đường cao

nên \(MH\cdot MN=MD^2;NH\cdot NM=ND^2\)

=>\(\frac{DM^2}{DN^2}=\frac{MH\cdot MN}{NH\cdot NM}=\frac{MH}{NH}\)

16: Xét ΔDHM vuông tại H có HE là đường cao

nên \(ME\cdot MD=MH^2\)

=>\(ME=\frac{MH^2}{MD}\)

Xét ΔDHN vuông tại H có HF là đường cao

nên \(NF\cdot ND=NH^2\)

=>\(NF=\frac{NH^2}{ND}\)

\(MN\cdot ME\cdot NF\)

\(=\frac{DM\cdot DN}{DH}\cdot\frac{MH^2}{MD}\cdot\frac{NH^2}{ND}=\frac{\left(MH\cdot NH\right)^2}{DH}=\frac{\left(DH^2\right)^2}{DH}\)

\(=\frac{DH^4}{DH}=DH^3\)

b

cảm mơn nha

Câu 1: