\(b,\dfrac{\sqrt{12}-\sqrt{6}}{\sqrt{30}-\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{15}\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{15}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)

\(d,\dfrac{ab-bc}{\sqrt{ab}-\sqrt{bc}}=\dfrac{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)\left(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}\right)}{\left(\sqrt{ab}-\sqrt{bc}\right)}=\sqrt{ab}+\sqrt{bc}=\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{c}\right)\)

\(e,\left(a\sqrt{\dfrac{a}{b}+2\sqrt{ab}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}+\dfrac{2b.\sqrt{ab}}{b}}+b\sqrt{\dfrac{a}{b}}\right)\sqrt{ab}\)

\(=a\sqrt{a}\sqrt{a+2b\sqrt{ab}}+b\sqrt{a^2}\)

\(=a\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+ab\)

\(=a\left(\sqrt{a^2+2ab\sqrt{ab}}+b\right)\)

\(f,\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right)\)

\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\left(a-2\sqrt{a}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2\left(\sqrt{a}-1\right)^2\)

\(=\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1\)

Đề bài đâu rồi em?

đề có thiếu không bạn nhở?

\(n_{Al}=\dfrac{6,48}{27}=0,24\left(mol\right)\)

\(n_{Fe_2O_3}=\dfrac{17,6}{160}=0,11\left(mol\right)\)

PTHH: 2Al + Fe₂O₃ --t^o--> Al₂O₃ + 2Fe

Xét tỉ lệ: \(\dfrac{0,24}{2}>\dfrac{0,11}{1}\) => Hiệu suất tính theo Fe₂O₃

Gọi số mol Fe₂O₃ pư là a (mol)

PTHH: 2Al + Fe₂O₃ --t^o--> Al₂O₃ + 2Fe

           2a<-----a

=> n_{Al(sau pư)} = 0,24 - 2a (mol)

\(n_{H_2}=\dfrac{1,344}{22,4}=0,06\left(mol\right)\)

PTHH: 2KOH + 2Al + 2H₂O --> 2KAlO₂ + 3H₂

                        0,04<---------------------0,06

=> 0,24 - 2a = 0,04

=> a = 0,1 (mol)

=> \(H\%=\dfrac{0,1}{0,11}.100\%=90,9\%\)

=> B

a: Ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\) là:

\(\begin{cases}x=-1+2=1\\ y=2+1=3\end{cases}\)

b: Gọi (d') là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

=>(d')//(d)

=>(d'): 3x+y+c=0

Lấy B(1;-4) thuộc (d)

Lấy B'(x;y) là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow{v}=\left(2;1\right)\)

Tọa độ B' là:

\(\begin{cases}x=1+2=3\\ y=-4+1=-3\end{cases}\)

Thay x=3 và y=-3 vào (d'), ta được:

3*3+(-3)+c=0

=>9-3+c=0

=>c+6=0

=>c=-6

=>(d'): 3x+y-6=0

c: A' là ảnh của A qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=-3

=>\(\overrightarrow{OA^{\prime}}=-3\cdot\overrightarrow{OA}\)

=>x-0=-3*(-1-0) và y-0=-3*(2-0)

=>x=3 và y=-3*2=-6

=>A'(3;-6)

1: (x-1)^2+(y+2)^2=25

=>R=5; I(1;-2)

2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0

d(I;Δ')=5

=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)

=>|c+11|=25

=>c=14 hoặc c=-36

=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0

3x-4y+14=0 

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)

=>VTCP là (4;3)

=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t

3x-4y-36=0

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)

=>VTCP là (4;3)

PTTS là x=0+4t và y=-9+3t

2b.

\(Q=\dfrac{cosx}{sinx}+\dfrac{sinx}{1+cosx}=\dfrac{cosx\left(1+cosx\right)+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{cosx+cos^2x+sin^2x}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{cosx+1}{sinx\left(1+cosx\right)}=\dfrac{1}{sinx}\)

4b.

\(\Delta\) có 1 vtpt là (3;-4)

Gọi d là đường thẳng qua M và vuông góc \(\Delta\Rightarrow d\) nhận (4;3) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(4\left(x-4\right)+3\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow4x+3y-10=0\)

H là giao điểm d và \(\Delta\) nên tọa độ thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y+5=0\\4x+3y-10=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(1;2\right)\)

a: Xét (SAD) và (SBC) có

S∈(SAD) giao (SBC)

AD//BC

Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC

b: Chọn mp(SCF) có chứa CH

Trong mp(ABCD), gọi X là giao điểm của FC và BD

X∈CF⊂(SCF)

X∈BD⊂(SBD)

Do đó: X∈(SCF) giao (SBD)(1)

S∈(SCF)

S∈(SBD)

Do đó; S∈(SCF) giao (SBD)(2)

Từ (1),(2) suy ra (SCF) giao (SBD)=SX

Gọi G là giao điểm của SX và CH

=>G là giao điểm của CH và mp(SBD)