Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

Câu 1: 

1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)

nên y=-2

2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB

Câu 1: 

1: \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}}{2}=\dfrac{\overrightarrow{BA}}{2}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(\overrightarrow{BD}=2\cdot\overrightarrow{BO}=-2\cdot\overrightarrow{OB}\)

nên y=-2

2: \(2\cdot\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}\)

Vậy: Các vecto u thỏa mãn là vecto DC và vecto AB

Hình vuông nội tiếp hình tròn

=>Độ dài đường chéo của hình vuông chính là đường kính của hình tròn

=>Độ dài đường chéo của hình vuông là 2R

Diện tích hình vuông là: \(S_1=\frac12\times2\times R\times2\times R=2\times R\times R\)

Diện tích hình tròn là: \(S_2=3,14\times R\times R\)

Diện tích phần còn lại là 10,26\(cm^2\) nên ta có:

\(3,14\times R\times R-2\times R\times R=10,26\)

=>\(1,14\times R\times R=10,26\)

=>RxR=9=3x3

=>R=3

Diện tích tấm bìa hình tròn là:

\(3,14\times3\times3=28,26\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a/ Ta có:

- ABCD là hình bình hành => \(AD=BC;AD\text{ // }BC\) 

- Xét △ADH và △BKC có:

 + \(AD=BC\left(cmt\right)\)

 + \(\hat{ADH}=\hat{CBK}\left(slt\right)\)

=> \(\text{△ADH = △CBK}\left(c.h-g.n\right)\)

Vậy: \(...

- Bài này phải có điều kiện \(x>0\) thì mới làm được nhé bạn.

\(P=\dfrac{x^3+2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{x}=x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương ta có:

\(x^2+\dfrac{2021}{2x}+\dfrac{2021}{2x}\ge3\sqrt[3]{x^2.\dfrac{2021}{2x}.\dfrac{2021}{2x}}=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\dfrac{2021}{2x}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{\dfrac{2021}{2}}\)

Vậy \(MinP=3\sqrt[3]{\dfrac{2021^2}{4}}\)

a: A=-2/15*25*x^2y*x^2y^4=-10/3*x^4y^5

B=2*(-5/6)*xy^3*x^3y=-5/3*x^4y^4

b: C=A+B*y

=-10/3*x^4y^5-5/3*x^4y^5

=-5x^4y^5

c: Khi x=2 và y=-1 thì C=-5*2^4*(-1)^5=5*16=80

1, \(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{a+c-b}{b}=\dfrac{b+c-a}{a}\)

 =>   \(\dfrac{a+b}{c}-1=\dfrac{a+c}{b}-1=\dfrac{b+c}{a}-1\)

 =>   \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}\)

=>    \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}=\dfrac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

=>  \(M=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\dfrac{a+b}{c}\times\dfrac{a+c}{b}\times\dfrac{b+c}{a}=2.2.2=8\)

=>   \(M=8\)

Bài 1:

Nếu $a+b+c=0$ thì đkđb thỏa mãn

$M=\frac{(-c)(-a)(-b)}{abc}=\frac{-(abc)}{abc}=-1$

Nếu $a+b+c\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:

$\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+b-c+a+c-b+b+c-a}{c+b+a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1$

$\Rightarrow a+b-c=c; a+c-b=b; b+c-a=a$

$\Leftrightarrow a+b=2c; a+c=2b; b+c=2a$

$\Rightarrow a=b=c$

$M=\frac{(a+a)(a+a)(a+a)}{aaa}=\frac{8a^3}{a^3}=8$

Bài 2a

Đặt $2x=3y=4z=t$

$\Rightarrow x=\frac{t}{2}; y=\frac{t}{3}; z=\frac{t}{4}$

Khi đó:

$|x+y+3z|=1$

$\Leftrightarrow |\frac{t}{2}+\frac{t}{3}+\frac{3t}{4}|=1$

$\Leftrightarrow |\frac{19}{12}t|=1$

$\Rightarrow t=\pm \frac{12}{19}$

Nếu $t=\frac{12}{19}$ thì:

$x=\frac{t}{2}=\frac{6}{19}; y=\frac{4}{19}; z=\frac{3}{19}$

Nếu $t=-\frac{12}{19}$ thì:

$x=\frac{t}{2}=\frac{-6}{19}; y=\frac{-4}{19}; z=\frac{-3}{19}$