D B 

fast

happy

sure

carefully

badly

because of

because

because of

because

because of

 I'm sorry that I came late 

They were disappointed that he didn't keep the secret

I'm happy that i passed the exam

We are glad that you come

he is worried that he will be punished

study

reads

will phone

make

ask

a: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=90^0\)

=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔAOC có \(\hat{AOC}+\hat{OAC}+\hat{OCA}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}=180^0-45^0=135^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=135^0\)

nên \(\hat{IOD}=135^0\)

b: Xét ΔAMD và ΔAHD có

AM=AH

\(\hat{MAD}=\hat{HAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAHD

=>\(\hat{AMD}=\hat{AHD}\)

=>\(\hat{AMD}=90^0\)

=>DM⊥AC tại M

c: Xét ΔCHI và ΔCNI có

CH=CN

\(\hat{HCI}=\hat{NCI}\)

CI chung

Do đó: ΔCHI=ΔCNI

=>\(\hat{CHI}=\hat{CNI}\)

=>\(\hat{CNI}=90^0\)

=>IN⊥CA tại N

Ta có: \(\hat{NIC}+\hat{NCI}=90^0\) (ΔNCI vuông tại N)

\(\hat{MKC}+\hat{MCK}=90^0\) (ΔMCK vuông tại M)

Do đó: \(\hat{NIC}=\hat{MKC}\)

mà \(\hat{MKC}=\hat{DKI}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{NIC}=\hat{DKI}\)

a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

b: Xét ΔABC có

AD,BM,CN là các đường trung tuyến

AD,BM,CN đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=2GD\)

mà AG=GE

nên GE=2GD

=>D là trung điểm của GE

=>DG=DE

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

Xét ΔCGE có

CD là đường cao

CD là đường trung tuyến

Do đó: ΔCGE cân tại C

d: Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BM=10\left(cm\right)\)

D là trung điểm của BC

=>DB=DC=BC/2=8(cm)

ΔGDB vuông tại D

=>\(GD^2+DB^2=GB^2\)

=>\(GD^2=10^2-8^2=36\)

=>\(GD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AG=2\cdot GD=12\left(cm\right)\)

16 C
17 B
18 C
19 B
20 D
21 B
22 C
23 B
24 C
25 A
26 D
27 A
28 B

Ngủ sớm đi^_<3

29 B
30 A
31 C
32 C
33 D
34 C
35 A
36 D
37 D
38 B
39 D
40 A
41 C
42 B

b

a

c

c

d

c

d

d

b

d

off

c

c

18: \(\left(2,8x-32\right):\frac23=-90\)

=>\(\left(2,8x-32\right)=-90\cdot\frac23=-60\)

=>2,8x=-60+32=-28

=>x=-10

19: \(6\frac29\cdot x-1\frac38:\left(\frac38+\frac{9}{20}\right)=4\frac16\)

=>\(\frac{56}{9}x-\frac{11}{8}:\left(\frac{15}{40}+\frac{18}{40}\right)=\frac{25}{6}\)

=>\(\frac{56}{9}x-\frac{11}{8}:\frac{33}{40}=\frac{25}{6}\)

=>\(\frac{56}{9}x=\frac{25}{6}+\frac{11}{8}\cdot\frac{40}{33}=\frac{25}{6}+\frac53=\frac{25}{6}+\frac{10}{6}=\frac{35}{6}\)

=>\(x=\frac{35}{6}:\frac{56}{9}=\frac{35}{6}\cdot\frac{9}{56}=\frac32\cdot\frac58=\frac{15}{16}\)

20: \(\frac13+\frac16+\frac{1}{10}+\cdots+\frac{1}{\frac{x\left(x+1\right)}{2}}=\frac{2009}{2021}\)

=>\(\frac26+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+\cdots+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2009}{2021}\)

=>\(2\left(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2009}{2021}\)

=>\(2\left(\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2021}\)

=>\(2\left(\frac12-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2009}{2021}\)

=>\(1-\frac{2}{x+1}=\frac{2009}{2021}\)

=>\(\frac{2}{x+1}=\frac{12}{2021}\)

=>\(x+1=2021\cdot\frac{2}{12}=\frac{2021}{6}\)

=>\(x=\frac{2021}{6}-1=\frac{2015}{6}\)

Đề bài thiếu bạn nhé, có lẽ là x và y là các số nguyên.