1) Vì x=25 thỏa mãn ĐKXĐ nên Thay x=25 vào biểu thức \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+1}\), ta được:

\(A=\dfrac{\sqrt{25}-2}{25+1}=\dfrac{5-2}{25+1}=\dfrac{3}{26}\)

Vậy: Khi x=25 thì \(A=\dfrac{3}{26}\)

2) Ta có: \(B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{x-\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-5\sqrt{x}+6+2x+8\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

câu 3 chứ

Bài 5:

a: A đối xứng D qua BC

=>BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD
mà BC⊥AH

và AH,AD có điểm chung là A

nên A,H,D thẳng hàng

BC là đường trung trực của AD
=>BC⊥AD tại H và H là trung điểm của AD

Xét tứ giác ABDM có

H là trung điểm chung của AD và BM

=>ABDM là hình bình hành

Hình bình hành ABDM có AD⊥BM

nên ABDM là hình thoi

b: Xét ΔABC có

F,K lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>FK là đường trung bình của ΔABC

=>FK//BC

=>FK//HE

Xét ΔBAC có

F,E lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>FE là đường trung bình của ΔBAC

=>FE//AC và FE=AC/2

ΔAHC vuông tại H

mà HK là đường trung tuyến

nên \(HK=\frac{AC}{2}\)

=>HK=FE

Xét tứ giác EHKF có

EH//KF

EK=HF

Do đó: EHKF là hình thang cân

c: Hình thoi ABDM trở thành hình vuông khi \(\hat{ABD}=90^0\)

ABDM là hình thoi

=>BC là phân giác của góc ABD

=>\(\hat{ABC}=\frac12\cdot\hat{ABD}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

BÀi 4:

a: Xét ΔABC có

E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>ED là đường trung bình của ΔABC

=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

b: Xét ΔGBC có

H,K lần lượt là trung điểm của GB,GC

=>HK là đường trung bình của ΔGBC

=>HK//BC và \(HK=\frac{BC}{2}\)

DE//BC

HK//BC

Do đó: DE//HK

\(DE=\frac{BC}{2}\)

\(HK=\frac{BC}{2}\)

Do đó: DE=HK

Xét tứ giác DEHK có

DE//HK

DE=HK

Do đó: DEHK là hình bình hành

Xét ΔABC có

AM,BD,CE là các đường trung tuyến

AM,BD,CE đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>AG=2GM

Xét ΔBAG có

E,H lần lượt là trung điểm của BA,BG

=>EH là đường trung bình của ΔBAG

=>EH//AG và EH=AG/2

EH=AG/2

GM=GA/2

Do đó: EH=GM

EH//AG

=>EH//GM

Xét tứ giác MHEG có

EH//MG

EH=MG

Do đó: MHEG là hình bình hành

c: Hình bình hành DEHK trở thành hình chữ nhật khi DE⊥ EH

DE⊥ EH

DE//BC

Do đó: EH⊥BC

EH⊥BC

AM//EH

Do đó: AM⊥BC

Xét ΔABC có

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

bạn chép bài trên mạng để nộp cho cô giáo à

mình biết giải nhưng mình không giải đâu

Mình nghĩ mãi ko ra nên mới lên mạng mong bạn giúp mình

a: Xét ΔEAC có

I,D lần lượt là trung điểm của EC,EA

=>ID là đường trung bình của ΔEAC

=>ID//AC và \(ID=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔCEB có

I,F lần lượt là trung điểm của CE,CB

=>IF là đường trung bình của ΔCEB

=>IF//EB và \(IF=\frac{EB}{2}\)

b: Ta có: \(ID=\frac{AC}{2}\)

\(IF=\frac{EB}{2}\)

mà AC=EB

nên ID=IF

=>ΔIDF cân tại I

5032 - 997 - 998 - 999

= 4035 - 998 - 999

= 3037 - 999

= 2038

2222 x 9999 : 3333

= 22217778 : 3333

= 6666

5034 - 997 - 998 - 999

=  4037 - 998 - 999

= 3039 - 999

= 2040

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 8:

a: (d)//(d')

=>(d): \(y=\frac12x+b\) và b<>1

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(\frac12\cdot2+b=-2\)

=>b+1=-2

=>b=-3(nhận)

b: (d): \(y=\frac12x-3\)

Vẽ đồ thị:

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

tan α=a=1/2

=>α≃26 độ 34p

d: Tọa độ B là:

\(\begin{cases}y=0\\ \frac12x-3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ \frac12x=3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=6\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\frac12\cdot0-3=-3\end{cases}\)

=>C(0;-3)

=>\(OC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\)

ΔOCB vuông tại O

=>\(S_{OBC}=\frac12\cdot OB\cdot OC=\frac12\cdot6\cdot3=9\)

Bài 5:

y=2mx+m+1

=m(2x+1)+1

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}2x+1=0\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\ y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac12\\ y=1\end{cases}\)