Tỉ lệ \(x=\dfrac{y}{-5}\)

x             -4                 -1                2                   3

y             20                 5               -10               -15

Ta có: \(A=\frac12+\frac{1}{2^2}+\cdots+\frac{1}{2^{2021}}\)

=>\(2A=1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2^{2020}}\)

=>2A-A=\(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2^{2020}}-\frac12-\frac{1}{2^2}-\cdots-\frac{1}{2^{2021}}\)

=>\(A=1-\frac{1}{2^{2021}}\)

=>A<1

Ta có: \(B=\frac13+\frac14+\frac15+\frac{13}{60}\)

\(=\frac{20}{60}+\frac{15}{60}+\frac{12}{60}+\frac{13}{60}\)

\(=\frac{60}{60}\)

=1

=>A<B

gấp lắm ạ. Mọi người giúp mình với ạ. Tối nay mình cần rồi.

lỗi r nha bn

lỗi

a: Xét ΔAMC và ΔBMD có 

MA=MB

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)

MC=MD

Do đó: ΔAMC=ΔBMD

SORRY BẠN MÌNH CHƯA HỌC TỚI BÀI ĐÓ NÊN CHƯA BIẾT NỘI DUNG ĐỂ GIÚP BẠN LÀM 

Bài 1:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AC=4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot5=3\cdot4=12\)

=>AH=12/5=2,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>\(BH=\frac{3^2}{5}=1,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

BH+HC=BC

=>HC=5-1,8=3,2(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\frac{60^2}{144}=\frac{3600}{144}=25\left(\operatorname{cm}\right)\)

BC=BH+CH=25+144=169(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=25\cdot169=5^2\cdot13^2=65^2\)

=>AB=65(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AC^2=CH\cdot CB=144\cdot169=12^2\cdot13^2=156^2\)

=>AC=156(cm)

c: ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC^2=12^2-\left(\frac{60}{13}\right)^2=144-\frac{3600}{169}=\frac{20736}{169}=\left(\frac{144}{13}\right)^2\)

=>\(HC=\frac{144}{13}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HA^2=HB\cdot HC\)

=>\(HB=\left(\frac{60}{13}\right)^2:\frac{144}{13}=\frac{3600}{169}\cdot\frac{13}{144}=\frac{25}{13}\) (cm)

BC=BH+CH

=25/13+144/13

=169/13=13(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=13^2-12^2=169-144=25=5^2\)

=>AB=5(cm)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot10=6^2=36\)

=>BH=36/10=3,6(cm)

BH+HC=BC

=>HC=10-3,6=6,4(cm)

e: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)

=>AH=48/10=4,8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BH\cdot10=6^2=36\)

=>BH=36/10=3,6(cm)

BH+HC=BC

=>HC=10-3,6=6,4(cm)

Bài 2:

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

b: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2=5^2-4^2=25-16=9=3^2\)

=>HB=3(cm)

HB+HC=BC

=>HC=7-3=4(cm)

\(AM\cdot AB=AH^2\)

=>\(AM\cdot5=4^2\)

=>AM=16/5=3,2(cm)

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(HM\cdot AB=HA\cdot HB\)

=>\(HM\cdot5=3\cdot4=12\)

=>HM=12/5=2,4(cm0