Dễ vậy mà ko làm đc àk

\(a_1.a_2=b_1.b_2\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}=\frac{b_2}{a_2}\)

\(\Rightarrow\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}=\frac{b_2}{a_2}+\frac{a_2}{b_2}\ge2\sqrt{\frac{b_2}{a_2}.\frac{a_2}{b_2}}=2\) (AM - GM)

có a1.a2=b1.b2

=> a1/b1=b2/a2

có \(\frac{a1}{b1}+\frac{a2}{b2}=\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\)

áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương có

\(\frac{b2}{a2}+\frac{a2}{b2}\ge2\sqrt{\frac{b2}{a2}.\left(\frac{a2}{b2}\right)}=2\)(đpcm)

bđt hoán vị đó bae

Dù lâu rồi nhưng mình cũng muốn giúp ^^

Áp dụng BĐT cosi:

`a^2/b^2+b^2/c^2>=(2ab)/(bc)=(2a)/c`

`b^2/c^2+c^2/a^2>=(2bc)/(ca)=(2b)/a`

`a^2/b^2+c^2/a^2>=(2ac)/(ab)=(2c)/b`

Cộng từng vế các BĐT trên t có
`2(a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2)>=2(a/c+b/a+c/b)`

`<=>a^2/b^2+b^2/c^2+c^2/a^2>=a/c+b/a+c/b`

C

C

\(=a^3+b^3+a^3-b^3\)

\(=2a^3\)

\(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\left(đpcm\right)\)

Thay b² = ac vào biểu thức trên, ta có:

\(\dfrac{a^2+ac}{ac+c^2}=\dfrac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\dfrac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{c}\)

làm hộ

chị ơi em làm quen nha

help me

a, False

b, True

c, False

d, True

B

YRGFGYSTHRBHFYSVGSYG