Gọi tâm của (C) là I(x;y)

(C) tiếp xúc với (Δ) tại A(1;-1)

=>IA⊥(Δ)

=>IA: x+2y+c=0

Thay x=1 và y=-1 vào IA, ta được:

1+2*(-1)+c=0

=>1-2+c=0

=>c-1=0

=>c=1

=>IA: x+2y+1=0

=>x=-2y-1

=>I(-2y-1;y)

I(-2y-1;y); A(1;-1); B(4;0)

\(IA=IB\)

=>\(IA^2=IB^2\)

=>\(\left(-2y-1-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=\left(-2y-1-4\right)^2+\left(y-0\right)^2\)

=>\(\left(-2y-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=\left(-2y-5\right)^2+y^2\)

=>\(4y^2+8y+4+y^2+2y+1=4y^2+20y+25+y^2\)

=>10y+5=20y+25

=>-10y=20

=>y=-2

=>x=-2y-1=-2*(-2)-1=4-1=3

=>I(3;-2)

I(3;-2); B(4;0)

\(IB^2=\left(4-3\right)^2+\left(0+2\right)^2=1^2+2^2=5\)

Phương trình(C) là:

\(\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=IB^2=5\)

1 After the children had gone to bed, we watched television

2 She hasn't had a swim for 5 years

3 I haven't met him for 5 months

4 Tom hasn't gone to this club since 1999

5 They haven't come to this city since July 

6 Tom has learned French since 2001

7 She has played chess for 3 years

8 He hasn't smoked for 5 years

9 When I arrived at the office, Jack had left there

10 This is the first time I have visited England

cảm ơn anh ạ

a: AI=IJ=JB

=>I là trung điểm của AJ và J là trung điểm của BI

A(x;y); I(1;-3); J(-2;4)

I là trung điểm của AJ

=>\(\begin{cases}x+\left(-2\right)=2\cdot1=2\\ y+4=2\cdot\left(-3\right)=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4\\ y=-6-4=-10\end{cases}\)

=>A(4;-10)

I(1;-3); J(-2;4); B(x;y)

J là trung điểm của BI

=>\(\begin{cases}x+1=2\cdot\left(-2\right)=-4\\ y-3=2\cdot4=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-5\\ y=11\end{cases}\)

=>B(-5;11)

b: I' đối xứng I qua B

=>B là trung điểm của I'I

I'(x;y); B(-5;11); I(1;-3)

B là trung điểm của I'I

=>\(\begin{cases}x+1=2\cdot\left(-5\right)=-10\\ y-3=2\cdot11=22\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-11\\ y=25\end{cases}\)

=>I'(-11;25)

c: ABCD là hình bình hành tâm K

=>K là trung điểm chung của AC và BD

A(4;-10); K(5;-6); C(x;y)

K là trung điểm của AC

=>\(\begin{cases}x+4=2\cdot5=10\\ y-10=2\cdot\left(-6\right)=-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10-4=6\\ y=-12+10=-2\end{cases}\)

=>C(6;-2)

B(-5;11); K(5;-6); D(x;y)

K là trung điểm của BD

=>\(\begin{cases}x-5=2\cdot5=10\\ y+11=2\cdot\left(-6\right)=-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=10+5=15\\ y=-12-11=-23\end{cases}\)

=>D(15;-23)

a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(2m^2+7\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(2m^2+7\right)=4\left(m^2+4m+4-2m^2-7\right)\)

\(=4\left(-m^2+4m-3\right)=-4\left(m^2-4m+3\right)=-4\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>-4(m-1)(m-3)=0

=>(m-1)(m-3)=0

=>m=1 hoặc m=3

b: TH1: m=-2

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(-2+2\right)x^2+2\left(3\cdot\left(-2\right)-2\right)x+\left(-2\right)+2=0\)

=>-16x=0

=>x=0

=>Nhận

TH2: m<>-2

\(\Delta=\left\lbrack2\left(3m-2\right)\right\rbrack^2-4\left(m+2\right)\left(m+2\right)\)

\(=4\left(9m^2-12m+4\right)-4\left(m^2+4m+4\right)\)

\(=4\left(9m^2-12m+4-m^2-4m-4\right)=4\left(8m^2-16m\right)=32\left(m^2-2m\right)\)

=32m(m-2)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>32m(m-2)=0

=>m(m-2)=0

=>m=0(nhận) hoặc m=2(loại)

c: \(\Delta=\left\lbrack-\left(2m+3\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot m^2=4m^2+12m+9-4m^2\)

=12m+9

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>12m+9=0

=>12m=-9

=>\(m=-\frac{9}{12}=-\frac34\)

a: TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)x^2+4\cdot x-\left(1+4\right)=0\)

=>4x-5=0

=>4x=5

=>\(x=\frac54\)

=>NHận

TH2: m<>1

\(\Delta=4^2-4\left(m-1\right)\left\lbrack-\left(m+4\right)\right\rbrack\)

\(=16+4\left(m-1\right)\left(m+4\right)\)

\(=16+4\left(m^2+4m-m-4\right)\)

\(=16+4\left(m^2+3m-4\right)=4\left(m^2+3m\right)=4m\left(m+3\right)\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>4m(m+3)>=0

=>m(m+3)>=0

=>m>=0 hoặc m<=-3

b: \(\Delta=\left\lbrack-\left(2m+1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2+m-6\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2-4m+24=25>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

c: TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)x^2-\left(1-1\right)x-10=0\)

=>-10=0(sai)

=>Loại

TH2: m<>1

\(\Delta=\left\lbrack-\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\left(m-1\right)\cdot\left(-10\right)\)

\(=\left(m-1\right)^2+40\left(m-1\right)=\left(m-1\right)\left(m+39\right)\)

Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0

=>(m-1)(m+39)>=0

=>m>=1 hoặc m<=-39

=>m>1 hoặc m<=-39

a: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2-\left(2\cdot0+3\right)x+0+3=0\)

=>-3x+3=0

=>-3x=-3

=>x=1

=>Loại

TH2: m<>0

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4m\left(m+3\right)\)

\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m=9>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

=>m∈∅

b: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2+2\cdot m\cdot0-2=0\)

=>-2=0(vô lý)

=>NHận

TH2: m<>0

\(\Delta=\left(2m\right)^2-4m\cdot\left(-2\right)=4m^2+8m\) =4m(m+2)

Để phương trình vô nghiệm thì 4m(m+2)<0

=>m(m+2)<0

=>-2<m<0

=>-2<m<=0

c: TH1: m=0

Phương trình sẽ trở thành:

\(0\cdot x^2-2\left(0+1\right)x+0+1=0\)

=>-2x+1=0

=>-2x=-1

=>\(x=\frac12\)

=>Loại

TH2: m<>0

\(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4m\left(m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-4m^2-4m=4m+4\)

Để phương trình vô nghiệm thì 4m+4<0

=>m+1<0

=>m<-1

4. Unless she asks you, don't tell Ann what i said.

5. Unless we hurry, we will be late

6. Unless you don't stay up late, you will be late tomorrow morning

7. Unless you don't drive too fast, you may have an accident

8. Unless he doesn't ask me, I will tell him about the plan

9. If you stop smoking, it'll be better.

10. We can only get into the house if we have a key.

A nhé chị