Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. 

Cần gì CM nx bạn

Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC

ΔMAB=ΔMDC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//DC

AB//DC

AB⊥ CA

Do đó: CD⊥CA

Xét ΔBAC vuông tại A và ΔDCA vuông tại C có

BA=DC

AC chung

Do đó: ΔBAC=ΔDCA

=>BC=DA

mà \(AM=\frac{AD}{2}\)

nên \(AM=\frac{BC}{2}\)

Trên tia AM lấy điểm D sao cho DM = AM . Nối D với C . CM , tam giác MBA bằng tam giác MCD ( c . g . c )

Suy ra góc BAM bằng góc CDM , suy ra CD // BA suy ra BAC+ DCA  = 180 độ và góc BAC bằng góc DCA theo CM 2 tam giác trên suy ra

  BAC = DCA = 90 độ

Kết luận : Tam giác trên là tam giac vuông tại A

kết luận tam giác trên là tam giác vuông để làm j người ta cho sẵn rồi mà

giúp mik nhanh câu c dc khum ạ

2 câu kia mik xong r

cảm ơn các bạn

Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MA=MD

Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của đường chéo BC

M là trung điểm của đường chéo AD

Do đó: ACDB là hình bình hành

Hình bình hành ACDB có \(\widehat{CAB}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật

Suy ra: BC=AD

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)

áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông

=> AN=1/2BC