K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 2

a: AM+AN=2AB

=>AM+AC+CN=2AB

=>AM+CN=2AB-AC=AC

mà AM+MB=AB=AC

nên CN=MB

b: Qua M, kẻ MI//AC(I∈BC) và gọi O là giao điểm của MN và BC

MI//AC

=>\(\hat{MIB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

\(\hat{ACB}=\hat{MBI}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{MIB}=\hat{MBI}\)

=>MI=MB

mà MB=CN

nên MI=CN

Xét ΔOIM và ΔOCN có

\(\hat{OMI}=\hat{ONC}\) (hai góc so le trong, MI//CN)

MI=CN

\(\hat{IOM}=\hat{CON}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOIM=ΔOCN

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

=>BC đi qua trung điểm của MN

c: Xét ΔABK và ΔACK có

AB=AC

\(\hat{BAK}=\hat{CAK}\)

AK chung

Do đó: ΔABK=ΔACK

=>KB=KC và \(\hat{ABK}=\hat{ACK}\)

Xét ΔKOM vuông tại O và ΔKON vuông tại O có

KO chung

OM=ON

Do đó: ΔKOM=ΔKON

=>KM=KN

Xét ΔKBM và ΔKCN có

KB=KC

BM=CN

KM=KN

Do đó: ΔKBM=ΔKCN

=>\(\hat{KBM}=\hat{KCN}\)

\(\hat{KBM}=\hat{KCA}\)

nên \(\hat{KCN}=\hat{KCA}\)

=>\(\hat{KCN}=\hat{KCA}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>KC⊥AN

7 tháng 1 2022

a: Xét ΔAHI và ΔADI có 

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

b: Ta có: ΔADH cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔHAK và ΔDAK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔHAK=ΔDAK

Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{AHK}=90^0\)

=>DK⊥AC

mà AC⊥AB

nên KD//AB

21 tháng 12 2022

Do A thuộc trung trực đoạn MN nên \(AM=AN\)

Do B thuộc trung trực đoạn MN nên \(BM=BN\)

Xét 2 tam giác MAB và NAB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=AN\left(cmt\right)\\BM=BN\left(cmt\right)\\AB\text{ chung}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta NAB\left(c.c.c\right)\)

loading...

18 tháng 1 2016

bạn ra đề thì bạn phải vẽ hình đi chớ

18 tháng 1 2016

hình vẽ

A B D C M N