\(\dfrac{a}{b}=-\dfrac{4}{9}\)

a: \(\sqrt{252}+\dfrac{1}{3}\sqrt{63}-\sqrt{175}\)

\(=4\sqrt{7}+\sqrt{7}-5\sqrt{7}\)

=0

\(\Leftrightarrow4x^2-12x-4x^2+9=-3\)

=>-12x=-12

hay x=1

\(4x\left(x-3\right)-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)=-3\)

\(4x^2-12x-4x^2+9+3=0\)

\(12-12x=0\\ \Rightarrow1-x=0\\ \Rightarrow x=1\)

Nhìn hình minh họa thì rõ ràng họ hướng ngay đến cách giải sử dụng tọa độ hóa nên chúng ta đi theo hướng đó:

Đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào lập phương như hình vẽ và quy ước a bằng 1 đơn vị độ dài

Ta có các tọa độ điểm: \(A\left(0;0;1\right)\) ; \(B\left(1;0;1\right)\); \(B'\left(1;0;0\right)\); \(C'\left(1;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(1;0;-1\right)\); \(\overrightarrow{BC'}=\left(0;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;0\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]=\left(1;1;1\right)\)

Áp dụng công thức k/c giữa 2 đường thẳng chéo nhau:

\(d\left(AB';BC'\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right].\overrightarrow{AB}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]\right|}=\dfrac{\left|1.1+1.0+1.0\right|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Do quy ước mỗi đơn vị độ dài là a nên k/c cần tìm là: \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Chọn B

Mình bận 1 xíu, nhưng nếu học giới hạn thì bạn cần nắm rõ các khái niệm và các dạng vô định cũng như không phải vô định đã

Giới hạn này không phải là 1 giới hạn vô định (mẫu số xác định và hữu hạn), khi gặp giới hạn kiểu này thì chỉ có 1 cách: thay số tính trực tiếp như lớp 1 là được:

\(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{2}}\dfrac{sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)}{x}=\dfrac{sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)}{\dfrac{\pi}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\pi}\)

Dạ :|

Ta có: Khi khóa K đóng thì dòng điện sẽ không đi qua R₂ nên số chỉ của Ampe kế là số chỉ của cường độ dòng điện chạy trong mạch, tức là khi khóa K đóng: 4A.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch:

\(U=IR1=4.25=100V\)

Khi khóa K mở thì R1 nt R2, nên sẽ có cường độ dòng điện đi qua mạch, tức là cường độ dòng điện khi khóa K mở: 4A.

Điện trở tương đương: \(R=U:I=100:2,5=40\Omega\)

\(\Rightarrow R2=R-R1=40-25=15\Omega\)

các pro giúp em vớiiiiiiiiii ;-;

Bài 3:

\(12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2;21=3\cdot7\)

=>BCNN(12;18;21)=\(2^2\cdot3^2\cdot7=4\cdot9\cdot7=252\)

Gọi số học sinh của trường là x(bạn)

(Điều kiện: x∈N*)

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 12;18;21 thì đều vừa đủ nên x∈BC(12;18;21)

=>x∈B(252)

=>x∈{252;504;756;...}

mà 500<=x<=600

nên x=504(nhận)

Vậy: Số học sinh của trường là 504 bạn

Bài 2:

\(54=3^3\cdot2;45=3^2\cdot5\)

=>ƯCLN(54;45)=\(3^2=9\)

để chia 54 viên xanh và 45 viên đỏ thành các phần quà như nhau

thì số phần quà là ước chung của 45 và 54

mà số phần quà lớn hơn 3

nên số phần quà là 9 phần