Bạn chỉ cần áp dụng hệ thức lượng là đc rồi o0o

BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6

\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)

\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)

Ta có \(BH+HC=BC=20\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AB^2=BH\cdot BC=80\Rightarrow AB=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=13cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC

=>\(AH=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right);AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right);AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Đáp án là C

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

A B 2  = BH.BC = 4.(4 + 16) = 80 ⇒ AB = 4 5 cm

a: BC=4+5=9(cm)

\(AB=\sqrt{4\cdot9}=6\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{5\cdot9}=3\sqrt{5}\left(cm\right)\)

b: \(BH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=4,5\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{6^2+4.5^2}=7,5\left(cm\right)\)

\(\wr\)

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\BH=\dfrac{AB^2}{BC}=3,6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng PTG ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8\)

Áp dụng HTL ta có:\(BH.BC=AB^2\Rightarrow BC=\dfrac{6^2}{10}=3,6\)

Áp dụng HTL ta có:\(CH.BC=AC^2\Rightarrow BC=\dfrac{8^2}{10}=6,4\)