Gọi \(\text{ƯCLN( n+8 ; 2n+5 )}\) \(=d\left(d\in\text{N*}\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{n + 8 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\text{2n + 16 ⋮ d}\\\text{2n - 5 ⋮ d}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n + 16 – (2n-5) ⋮ d}\)

\(\Rightarrow\text{21 ⋮ d }\)

\(\Rightarrow\) \(\text{d }\in\left\{\text{1 ; 3 ; 7}\right\}\)

Nếu \(\text{d = 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n+8 ⋮ 3}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n + 8 = 3k ( k ∈ N*)}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{n = 3k – 8}\)

\(\Rightarrow\) \(\text{2n – 5 = 2(3k – 8) – 5 = 6k – 16 – 5 = 6k – 21 = 3(2k – 7) ⋮ 3}\)

Vậy n khác \(\text{2k – 7}\) thì \(\text{n+8/2n -5}\) tối giản

cứu mình với ;-;

Gọi \(ƯCLN\)(n+8 và 2n-5) là d 

\(\Rightarrow\int^{n+8}_{2n-5}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow\int^{2\left(n+8\right)}_{1\left(2n-5\right)}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow\int^{2n+16}_{2n-5}\) chia hết cho d

\(\Rightarrow2n+16-\left(2n-5\right)\)chia hết cho d

\(\Rightarrow2n+16-2n+5\) chia hết cho d

\(\Rightarrow11\) chai hết cho d \(\in\) \(ƯCLN\)\(\left(11\right)=\left\{+-11,+-1\right\}\)

Rồi bạn lập bảng tính như thường, chúc bạn học tốt! 

cám ơn bạn nhé 

mik thì trúng đề thì có con này, mik ko bt làm những thầy cô giáo mik bảo có vô số n thuộc n để p/s tối giản

a)    n=-1

chịu thôi khó thế bạn

P = (n -3)/(2n -5)

ƯCLN(n - 3; 2n - 5) = d

(n -3) ⋮ d; (2n -5) ⋮ d

(2n -6) ⋮ d và (2n - 5) ⋮ d

[2n -6 - 2n + 5] ⋮ d

[(2n -2n) - (6 - 5)] ⋮ d

[0- 1] ⋮ d

1 ⋮ d

ƯCLN(n -3; 2n -5) = 1

Hay phân số đã cho là ps tối giản đpcm

Ta thấy các phân số đã cho có dạng :

    \(\frac{5}{5}+(n+3);\frac{6}{6}(n+3);...;\frac{17}{17}(n+3)\)

Tức là có dạng \(\frac{a}{a}+(n+3)\)

Để các phân số đã cho tối giản  thì a và n + 3 phải nguyên tố cùng nhau

n + 3 phải nhỏ nhất và nguyên tố cùng nhau với các số 5;6;7;...;17

n + 3 phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn 17

n + 3 = 19

=> n = 16

Vậy n = 16

Đặt A=7n−82n−3A=7n−82n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3⇒2A=2.(7n−8)2n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3=7.(2n−3)+52n−3=7+52n−3

=> 2A có GTLN ⇔⇔ 52n−352n−3 có GTLN ⇔2n−3⇔2n−3 là số tự nhiên có GTNN

⇒2n−3=1⇒n=2⇒2n−3=1⇒n=2

Khi đó 2A=12⇒A=62A=12⇒A=6

Vậy MaxA=6⇔n=2

:v mik có nói tìm Max âu