Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔAEC vuông tại E
=>\(\hat{EAC}+\hat{ECA}=90^0\)
=>\(\hat{ACE}=90^0-70^0=20^0\)
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}+\hat{ADH}+\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0\)
=>\(\hat{EAD}+\hat{EHD}=360^0-90^0-90^0=180^0\)
mà \(\hat{EHD}=\hat{BHC}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{BAC}+\hat{BHC}=180^0\)
=>\(\hat{BHC}=180^0-70^0=110^0\)
1:
a: góc AEH+góc ADH=180 độ
=>AEHD nội tiếp
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
c: BEDC nội tiếp
=>góc EBD=góc ECD
d: Xét ΔABC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
Tam giác ADE và tg ABC có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}chung\\\\\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\left(\frac{AD}{AB}=\cos\widehat{A}=\frac{AE}{AC}\right)\end{cases}}\)
Suy ra ADE đồng dạng ABC
=> đpcm
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
vẽ hình
a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
chung góc BAC
góc BDA = góc CEA = 90 độ
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)
b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có
góc BDC = góc CFB = 90 độ
góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )
=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)
=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\)
=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )
c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
xét tam giác ADE và tam giác ABC có
chung góc BAC
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c)
=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc EDC+góc EBC=180 độ
Hay quá