dễ thấy

2014 x 3 - 2014 x 2 - 2014

=2014  x (3-2-1) = 2014 x 0 =0

do đó (1+2+3+.....+109) x (2014 x 3 - 2014 x 2 - 2014)=(1+2+3+...+109) x 0 = 0

=5995 x 2014 x (3-2-1)

=5995 x 2014 x 0

=0

Ko hiểu đề bài!

đầu tiên ta tìm số hạng của dãy :

       ( 110 - 1 ) : 1 + 1 = 110 ( số )

tiếp ta tìm tổng :

       ( 110 + 1 ) x 110 : 2 = 6105 

 ĐS : 6105

=============> CHÚC HỌC GIỎI <==============

a,

Tổng trên có số số hạng là

  (10-1):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+3+(-4)+...+9+(-10)

= 1-2+3-4+...+9-10

= (1-2)+(3-4)+...+(9-10)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

b,

Tổng trên có số số hạng là

  (20-11):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 11-12+13-14+...+19-20

= (11-12)+(13-14)+...+(19-20)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

c,

Tổng trên có số số hạng là

  (110-101):1+1 = 10 (số)

Có số cặp là

  10:2 = 5 (cặp)

Ta có: 101-102-(-103)-104-...-(-109)-110

= 101-102+103-104+...+109-110

= (101-102)+(103-104)+...+(109-110)

= (-1)+(-1)+...+(-1)

= (-1).5

= -5

d,

Tổng trên có số số hạng là

  (2001-1):2+1 = 1001 (số)

Ta có: 1001= 500.2+1

Ta có: 1+(-3)+5+(-7)+...+(-1999)+2001

= 1-3+5-7+...-1999+2001

= (1-3)+(5-7)+...+(1997-1999)+2001

= (-2)+(-2)+...+(-2)+2001

= (-2).500+2001

= 1001

e,

Tổng trên có số số hạng là

  (2000-1):1+1 = 2000 (số)

Có số cặp là

  2000:2 = 1000 (cặp)

Ta có: 1+(-2)+(-3)+4+...+1997+(-1998)+(-1999)+2000

= 1-2-3+4+...+1997-1998-1999+2000

= 1-2+4-3+....+1997-1998+2000-1999

= (1-2)+(4-3)+...+(1997-1998)+(2000-1999)

= (-1)+1+...+(-1)+1

= (1-1)+...+(1-1)

= 0+...+0

= 0

bạn vào câu hỏi tương tự đi, chắc là có đấy !!!

đây là tính nhanh hay tính bình thường vậy

bấm máy tính đi

Lười qua

5: (x-1)(x-5)=(x-1)(x-2)

=>(x-1)(x-5)-(x-1)(x-2)=0

=>(x-1)(x-5-x+2)=0

=>-3(x-1)=0

=>x-1=0

=>x=1

6: \(6\left(x-3\right)\left(x-4\right)-6x\left(x-2\right)=4\)

=>\(6\left(x^2-7x+12\right)-6x^2+12x=4\)

=>\(6x^2-42x+72-6x^2+12x=4\)

=>-30x=4-72=-68

=>\(x=\frac{68}{30}=\frac{34}{15}\)

7: -(x+3)(x-4)+(x+1)(x-1)=10

=>\(-\left(x^2-x-12\right)+x^2-1=10\)

=>\(-x^2+x+12+x^2-1=10\)

=>x+11=10

=>x=-1

8: (2x-1)(x-2)-(2x-7)(x+3)=3

=>\(2x^2-4x-x+2-\left(2x^2+6x-7x-21\right)=3\)

=>\(2x^2-5x+2-\left(2x^2-x-21\right)=3\)

=>\(2x^2-5x+2-2x^2+x+21=3\)

=>-4x+23=3

=>-4x=-20

=>x=5

9: \(\left(x-5\right)\left(4-x\right)-\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2x^2\)

=>\(-\left(x^2-9x+20\right)-\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2\)

=>\(-x^2+9x-20-x^2-2x+3=-2x^2\)

=>7x-17=0

=>7x=17

=>x=17/7

10: (4x+1)(x-3)-(x-7)(4x-1)=15

=>\(4x^2-12x+x-3-\left(4x^2-x-28x+7\right)=15\)

=>\(4x^2-11x-3-4x^2+29x-7=15\)

=>18x-10=15

=>18x=25

=>x=25/18

11: \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-x\left(x^2-3\right)=4\)

=>\(x^3+1-x^3+3x=4\)

=>3x=4-1=3

=>x=1

12: \(\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+x\left(5-x^2\right)=6x\)

=>\(x^3-27+5x-x^3=6x\)

=>6x=5x-27

=>x=-27

13: (3x-5)(x+1)-(3x-1)(x+1)=x-4

=>(x+1)(3x-5-3x+1)=x-4

=>-4(x+1)=x-4

=>-4x-4=x-4

=>-4x-x=0

=>-5x=0

=>x=0

14; 5(x-3)(x-7)-(5x+1)(x-2)=8

=>\(5\left(x^2-10x+21\right)-\left(5x^2-10x+x-2\right)=8\)

=>\(5x^2-50x+105-5x^2+9x+2=8\)

=>-41x=8-2-105=6-105=-99

=>x=99/41