b: góc BOC=góc AOM=40 độ

=>góc NOB=góc BOC

b) \(B=\dfrac{6n+1}{12n}\)

\(B=\dfrac{6n}{12n}+\dfrac{1}{12n}\)

\(B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12n}\)

Vì: \(12n=2^2\cdot3\cdot n\) 

Nên: \(\dfrac{1}{12n}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12n}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

\(\Rightarrow\dfrac{6n+1}{12n}\) được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

b: \(B=\dfrac{6n+1}{12n}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{12n}\)

Vì 12=2^2*3

nên 1/12n viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn 

=>B=(6n+1)/12n viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

1: Thay x=16 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4-1}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

2: \(P=A:B\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{x-3\sqrt{x}-x-6\sqrt{x}-9+x+11\sqrt{x}+6}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{x+2\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

6: \(u_1=5\cdot2^{1+2}=5\cdot2^3=5\cdot8=40\)

\(u_2=5\cdot2^{2+2}=5\cdot2^4=80\)

=>q=u2/u1=2

a)2x²-7x-2x²-2x=7

-9x=7

x=-7/9

b)3x²+24x-x²-2x²-2x=2

22x=2

x=1/11

c: \(3x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(7x^2-28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

câu d nào

đùa tôi à ?:))
có 2 câu d.

Chọn B

a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m+1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+8m+4-8m-4=4m^2\ge0\forall m\)

=>Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Theo Vi-et, ta có\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m+1\right)=2m+2;x_1x_2=\frac{c}{a}=2m+1\)

\(x_1+x_2-x_1x_2=2m+2-2m-1=1\)

=>Đây là hệ thức giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

b: Để x1 và x2 là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là \(\sqrt{13}\)

=>\(x_1^2+x_2^2=13\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=13\)

=>\(\left(2m+2\right)^2-2\left(2m+1\right)=13\)

=>\(4m^2+8m+4-4m-2=13\)

=>\(4m^2+4m+2-13=0\)

=>\(4m^2+4m-11=0\)

=>\(4m^2+4m+1-12=0\)

=>\(\left(2m+1\right)^2=3\)

=>\(2m+1=\pm\sqrt3\)

=>\(2m=-1\pm\sqrt3\)

=>\(m=\frac12\left(-1\pm\sqrt3\right)\)

a: Khi m=-2 thì (d): y=-5x-2

ii: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+5x+2=0\\y=2x^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-\dfrac{1}{2};-2\right\}\\y\in\left\{\dfrac{1}{2};8\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy: M(-1/2;1/2); N(-2;8)

\(OM=\sqrt{\left(-\dfrac{1}{2}-0\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-0\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(ON=\sqrt{\left(-2-0\right)^2+\left(8-0\right)^2}=2\sqrt{17}\)

\(MN=\sqrt{\left(-2+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(8-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{9}{4}+\dfrac{225}{4}}=\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\)

\(P=OM+ON+NM\simeq4,93\left(cm\right)\)

\(S=\sqrt{4,93\cdot\left(4,93-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)\cdot\left(4.93-2\sqrt{17}\right)\left(4.93-\dfrac{3\sqrt{26}}{2}\right)}=13,7\left(cm^2\right)\)