Bài 10:

Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x(km/h), vận tốc của xe thứ hai là y(km/h)

(Điều kiện: x>0; y>0)

1h30p=1,5 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là 135:1,5=90(km/h)

=>x+y=90(1)

1h6p=1,1 giờ; 1h6p+54p=2h

Sau 2 giờ, xe thứ nhất đi được: 2x(km)

Sau 1,1 giờ, xe thứ hai đi được: 1,1y(km)

Độ dài quãng đường AB là 135km nên ta có:

2x+1,1y=135(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\begin{cases}x+y=90\\ 2x+1,1y=135\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x+2y=180\\ 2x+1,1y=135\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2x+2y-2x-1,1y=180-135\\ x+y=90\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}0,9y=45\\ x=90-y\end{cases}\)

=>y=50(nhận) và x=90-50=40(nhận)

Vậy: vận tốc của xe thứ nhất là 40(km/h), vận tốc của xe thứ hai là 50(km/h)

Bài 11:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị

b: y=-2x+4

=>y+2x-4=0

=>2x+y-4=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(\frac{\left|2\cdot0+1\cdot0-4\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5}\)

c: Gọi α là góc tạo bởi (d) và trục Ox

Vì a=-2 nên tan α=-2

=>α≃116 độ 34p

Bài 12:

a: Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y=x+m-6 với trục Ox, Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ x+m-6=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-m+6\end{cases}\)

=>A(-m+6;0)

=>\(OA=\sqrt{\left(-m+6-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\left|m-6\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0+m-6=m-6\end{cases}\)

=>B(0;m-6)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(m-6-0\right)^2}=\left|m-6\right|\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac12\left(m-6\right)^2\)

\(S_{OAB}=8\)

=>\(\frac12\left(m-6\right)^2=8\)

=>\(\left(m-6\right)^2=16\)

=>m-6=4 hoặc m-6=-4

=>m=10 hoặc m=2

b:

(d): y=x+m-6

=>x-y+m-6=0

KHoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;d\right)=\frac{\left|0\cdot1+0\cdot\left(-1\right)+m-6\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{\left|m-6\right|}{\sqrt2}\)

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=5\sqrt2\)

=>\(\frac{\left|m-6\right|}{\sqrt2}=5\sqrt2\)

=>|m-6|=10

=>m-6=10 hoặc m-6=-10

=>m=16 hoặc m=-4

c: THya x=0 và y=2 vào y=x+m-6, ta được:

0+m-6=2

=>m-6=2

=>m=8