Câu 36:

a: Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x+1=\left(2m-1\right)x+1\)

=>\(x^2-2x-\left(2m-1\right)x=0\)

=>\(x^2+x\left(-2-2m+1\right)=0\)

=>\(x^2+x\left(-2m-1\right)=0\)

\(\Delta=\left(-2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot0=\left(-2m-1\right)^2=\left(2m+1\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>2m+1<>0

=>m<>-1/2

Đối với tôi, Thu là một bé sống rất tình cảm

Thu yêu quý ba của mình nhiều lắm!

Cả 2 câu luôn ạ

Câu 1 :

a, Ta có : EF//BC

Theo định lý Ta-lét, ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FC}\)

hay \(\dfrac{4}{BE}=\dfrac{6}{3}\)

\(\Rightarrow BE=\dfrac{4.3}{6}=2\)

b, Ta có : DK là phân giác \(\widehat{EDF}\) ( hình hơi mờ và còn sai góc nữa bạn)

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{ED}{DF}\)

hay \(\dfrac{EK}{KF}=\dfrac{12}{16}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EK}{3}=\dfrac{KF}{4}=\dfrac{EK+KF}{3+4}=\dfrac{18}{7}\)

\(\Rightarrow EK=\dfrac{18}{7}.3=\dfrac{54}{7}\)

\(\Rightarrow KF=\dfrac{18}{7}.4=\dfrac{72}{7}\)

1)

a) \(2\sqrt{50}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18}\)

\(=2\cdot5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)

\(=10\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

\(=8\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{11}{4-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{16-5}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{11}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}\)

\(=4+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

\(=4+\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(=-2\sqrt{3}\)

b: \(x^2+y^2=25\)

xy=12

Do đó: \(x^2+y^2+2xy=25+2\cdot12\)

=>\(\left(x+y\right)^2=49\)

=>x+y=7 hoặc x+y=-7

TH1: x+y=7

mà xy=12

nên x,y là các nghiệm của phương trình:

\(A^2-7A+12=0\)

=>(A-3)(A-4)=0

=>A=3 hoặc A=4

=>(x;y)∈{(3;4);(4;3)}

TH2: x+y=-7

mà xy=12

nên x,y là các nghiệm của phương trình:

\(A^2+7A+12=0\)

=>(A+3)(A+4)=0

=>A=-3 hoặc A=-4

=>(x;y)∈{(-3;-4);(-4;-3)}

gọi số hàng chục là X hàng đơn vị là Y

theo đề bái có: X+Y=7 (1)

nếu đổi chỗ thì được 1 số hơn số ban đầu là 27 nên ta có:

(10Y+X)-(10X+Y)=27  (2)

có hệ phương trình 

X+Y=7

(10Y+X)-(10X+Y)=27

==>giải hệ phương trình được X=2 và Y= 5

cảm ơn b nhaa