Câu 1: 

a: x/1.25=3.5/2.5=7/5

=>x=1.75

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{4+3}=\dfrac{2.1}{7}=0.3\)

Do đó: x=1,2; y=0,9

\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)

\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)

\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)

3) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+24\)

\(=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}=2m-2\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+12-16=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a: Xét ΔABC vuông tại A có cot B=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{5}{AC}=\frac58\)

=>AC=8(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=5^2+8^2=25+64=89\)

=>\(BC=\sqrt{89}\) (cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(\frac{AB}{10}=\sin30=\frac12\)

=>AB=5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-5^2=100-25=75\)

=>\(AC=\sqrt{75}=5\sqrt3\) (cm)

c: Xét ΔABC vuông tại A có sin C=cos B

=>sin C=0,6

Ta có: \(\sin^2C+cos^2C=1\)

=>\(cos^2C=1-0,6^2=1-0,36=0,64=0,8^2\)

=>cos C=0,8

tan C=sin C/cosC

=0,6/0,8=3/4

cot C=1:3/4=4/3

d: Xét ΔABC vuông tại A có \(\tan B=\frac{AC}{AB}\)

=>\(\frac{AC}{6}=\frac{5}{12}\)

=>AC=2,5(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=6^2+2,5^2=6,5^2\)

=>BC=6,5(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot6,5=2,5\cdot6=15\)

=>\(AH=\frac{15}{6,5}=\frac{30}{13}\) (cm)

Bài 2:

a: BC=BH+CH=4+2=6(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot6=24\)

=>\(AB=\sqrt{24}=2\sqrt6\) (cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=36-24=12\)

=>\(AC=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin B=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt3}{6}=\frac{\sqrt3}{3}\)

nên \(\hat{B}\) ≃35 độ

b: Xét ΔBDH vuông tại D có cos B=\(\frac{BD}{BH}\)

Xét ΔBHA vuông tại H có cos B=\(\frac{BH}{BA}\)

Xét ΔBAC vuông tại A có cos B=\(\frac{BA}{BC}\)

=>\(cosB\cdot cosB\cdot cosB=\frac{BD}{BH}\cdot\frac{BH}{BA}\cdot\frac{BA}{BC}=\frac{BD}{BC}\)

=>\(BD=BC\cdot cos^3B\)

Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB;AH^2=HB\cdot HC;AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

Xét ΔBHA vuông tại H có HD là đường cao

nên \(BD\cdot BA=BH^2\)

=>\(BD=\frac{BH^2}{AB}\)

Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao

nên \(CE\cdot CA=CH^2\)

=>\(CE=\frac{CH^2}{AC}\)

\(BD\cdot CE\cdot BC\)

\(=\frac{HB^2}{AB}\cdot\frac{HC^2}{AC}\cdot BC\)

\(=\frac{AH^4}{AH\cdot BC}\cdot BC=AH^3=DE^3\)

1.

Nhận thức là một quá trình biện chứng diễn ra rất phức tạp, bao gồm nhiều giai đoạn, hình thức khác nhau. Tùy theo tính chất của sự nghiên cứu mà quá trình nhận thức đó được phân ra thành cấp độ khác nhau: nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính, nhận thức kinh nghiệm và nhận thức lý luận, nhận thức thông thường và nhận thức khoa họ

1.Nhận thức là một quá trình biện chứng diễn ra rất phức tạp, bao gồm nhiều giai đoạn, hình thức khác nhau. Tùy theo tính chất của sự nghiên cứu mà quá trình nhận thức đó được phân ra thành cấp độ khác nhau: nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính, nhận thức kinh nghiệm và nhận thức lý luận, nhận thức thông thường và nhận thức khoa họ.

2.Giữa lý luận và thực tiễn có mối quan hệ trao đổi, tác động lẫn nhau để hình thành nên hoạt động sản xuất vật chất, phản ánh mặt tinh thần và thực tiễn xã hội. Có thể nhận thấy, thực tiễn là cơ sở, động lực của lý luận. Hay nói cách khác, thực tiễn là cung cấp cho lý luận những mục tiêu, chuẩn hoá lý luận. Song, thực tiễn cung cấp chất liệu để hoàn thành lý luận, thông qua thực tiễn, lý luận được hoàn thiện, sinh động hoá – hiện thực hoá hơn.