lên chatgpt ớ

3n + 1 chia hết cho n - 2

⇒ 3n - 6 + 7 chia hết cho n - 2

⇒ 3(n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

⇒ 7 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

⇒ n ∈ {3; 1; 9; -5} 

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0

Ta có 

\(3n+1=3n-6+7\)

                 \(=3\left(n-2\right)+7\)

Do 3(n-2) chia hết cho n-2 nên để 3n+1 chia hết cho n-2 thì 7 phải chia hết cho n-2

suy ra \(n-2\in U_{\left(7\right)}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;1;3;9\right\}\)

Vậy.............

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right)\)

Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(TH1:n-2=-7\)

\(\Rightarrow n=-7+2\)

\(\Rightarrow n=-5\)

\(TH2:n-2=-1\)

\(\Rightarrow n=-1+2\)

\(\Rightarrow n=1\)

\(TH3:n-2=1\)

\(\Rightarrow n=1+2\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(TH4:n-2=7\)

\(\Rightarrow n=7+2\)

\(\Rightarrow n=10\)

Vậy \(n\in\left\{-5;1;3;10\right\}\)

\(\left(3n+1\right)⋮\left(n-2\right).\)
\(\Rightarrow\left(3n-6+7\right)⋮\left(n-2\right).\)
Vì \(\left(3n-6\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(7⋮\left(n-2\right)\).
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}.\)
\(TH1:n-2=-7\).
\(\Rightarrow n=-7-2.\)
\(\Rightarrow n=-5\).
\(TH2:n-2=-1\).
\(\Rightarrow n=-1+2\).
\(\Rightarrow n=1\).
\(TH3:n-2=1.\)
\(\Rightarrow n=1+2\).
\(\Rightarrow n=3.\)
\(TH4:n-2=7.\)
\(\Rightarrow n=7+2\).
\(\Rightarrow n=10.\)
Vậy \(n\in\left\{-5;1;;3;10\right\}\)

3n+1=3n-6+7=3*[n-2]+7

=> 7 chia hết n-2

3n + 1 \(⋮\) n - 1 <=> 3(n - 1) + 4 \(⋮\) n - 1

=> 4 \(⋮\) n - 1 (vì 3(n - 1) \(⋮\) n - 1)

=> n - 1 ∈ Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Đến đây tự làm tiếp.

3n+1chia hết cho n-1

n-1chia hết cho n -1

3(n-1)chia hết cho n-1

3n+1-3n-3chia hết cho n-1

1-3=-2 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(-2)={1,-1,2,-2}

n thuộc {2,0,3,-1}

TH1: m=3k

\(m^2+3=\left(3k\right)^2+3=9k^2+3=3\left(3k^2+1\right)\) (1)

TH2: m=3k+1

\(m^2+3=\left(3k+1\right)^2+3\)

\(=9k^2+6k+1+3=3\left(3k^2+2k+1\right)+1\) (2)

TH3: m=3k+2

\(m^2+3=\left(3k+2\right)^2+3\)

\(=9k^2+12k+4+3=9k^2+12k+6+1=3\left(3k^2+4k+2\right)+1\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra dù trong trường hợp nào thì khi phân tích \(m^2+3\), ta sẽ có: bộ phận "chứa các ước không chia hết cho 3" của \(m^2+3\) luôn là một số chia 3 dư 1

TA có: Một số nguyên dương X bất kỳ luôn phân tích được thành tích các thừa số nguyên tố sẽ có dạng như sau: \(X = q_1 \cdot q_2 \cdots q_r\)

Khi chia cho 3 thì các số nguyên tố q chỉ có thể thuộc 1 trong 3 nhóm: chia hết cho 3; chia 3 dư 1; chia 3 dư 2

TH1: Nếu chỉ có các thừa số có dạng là 3a+1;3b+1;... nhân với nhau

(3a+1)(3b+1)

=9ab+3a+3b+1

=3(3ab+a+b)+1

=>kết quả mãi là một số chia 3 dư 1

TH2: nếu có chứa thừa số dạng 3b+2

Nếu là 1 thừa số dạng (3b+2) nhân với số dạng (3a+1) thì ta sẽ có:

(3a+1)(3b+2)

=9ab+6a+3b+2

=3(3ab+2a+b)+2

=>Chia 3 dư 2

Nếu là 2 thừa số dạng (3b+2) nhân với nhau:

(3a+2)(3b+2)

=9ab+6a+6b+4

=3(3ab+2a+2b+1)+1

=>Chia 3 dư 1

Ta sẽ có quy luật sau:

-Muốn tích ra số dư 1, số lượng các thừa số dạng 3b+2 bắt buộc phải là số chẵn (0, 2, 4,... thừa số).

-Muốn tích ra số dư 2, số lượng các thừa số dạng 3b+2 bắt buộc phải là số lẻ (1, 3, 5,... thừa số).

Giả sử \(m^2+3\) ⋮p

=>\(m^2+3\) ⋮3n+2

p=3n+2 chia 3 dư 2

=>p là số lẻ và p chứa thừa số chia 3 dư 2

=>\(m^2+3\) cũng phải chứa thừa số có dạng chia 3 dư 2

mà phần không chia hết cho 3 của \(m^2+3\) phải chia 3 dư 1(cmt)

nên Nó chỉ được chứa một số chẵn thừa số nguyên tố dạng 3b+2

mà Một số thì không thể vừa chứa số lẻ vừa chứa số chẵn thừa số dạng 3b + 2 được.

nên m∈∅

\(\Leftrightarrow n+1=1\)

hay n=0

6n+3 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6)-9 chia hết cho 3n+6

=>9 chia hết cho 3n+6

=>3n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}

=>n thuộc { rỗng }

à ko rỗng bạn ạ 

xét 3x+6=3

3x+6=-3

3x+6=9

3x+6=-9 nhé hjhj