tìm m,n là số tự nhiên thỏa mãn: 3^m-2^n=5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2021
15.B
16.C
17.A
18.D
19.A
còn câu 20,21 mình sợ mình làm sai nên k ghi đáp án sorry bạn nha:(
TV
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 9
Đặt \(A=3^{3m^2+6n-61}+4\)
Đặt \(k=3m^2+6n-61\)
TH1: k=0
=>\(A=3^0+4=1+4=5\) là số nguyên tố
=>Nhận
k=0
=>\(3m^2+6n-61=0\)
=>\(3m^2+6n=61\)
=>3(m^2+2n)=61
mà 61 không chia hết cho 3
nên (m;n)∈∅
TH2: k>=1
Nếu k=4t+1 thì \(3^{k}=3^{4t+1}=81^{t}\cdot3\equiv1^{t}\cdot3\equiv3\pmod5\)
=>\(A=3^{k}+4\equiv3+4=7\equiv2\pmod5\)
Nếu k=4t+2 thì \(3^{k}=3^{4t+2}=81^{t}\cdot9\equiv1^{t}\cdot4\equiv4\pmod5\)
=>\(A=3^{k}+4\equiv4+4=8\equiv3\pmod5\)
Nếu k=4t+3 thì \(3^{k}=3^{4t+3}=81^{t}\cdot27\equiv1^{t}\cdot2\equiv2\pmod5\)
=>\(A=3^{k}+4\equiv2+4=6\equiv1\pmod5\)
Nếu k=4t thì \(3^k = (3^2)^{\frac{k}{2}} = 9^{\frac{k}{2}}\)
Đặt x=k/2
Đặt k=4t
\(A = 3^k + 4 = (3^2)^{\frac{k}{2}} + 2^2 = 9^{\frac{k}{2}} + 4\)
\(=3^{4t}+4=(3^{t})^4+4=\left[(3^{t})^2+2\right]^2-(2\cdot3^{t})^2\)
\(=(3^{2t}+2-2\cdot3^{t})(3^{2t}+2+2\cdot3^{t})\)
\(=\left[(3^{t}-1)^2+1\right]\left[(3^{t}+1)^2+1\right]\)
t>=1
=>\(3^t - 1 \ge 2 \implies (3^t - 1)^2 + 1 \ge 5 > 1\)
t>=1
=>\((3^t + 1)^2 + 1 > 1\)
Do đó: A là tích của hai thừa số lớn hơn 1
=>A là hợp số
=>(m;n)∈∅
MT
1
NH
2
5 tháng 1 2018
Ta xét nếu m=0 thì 7^m=1 thì 2^n=4 và n sẽ bằng n=2 ( thỏa mãn)
Ta xét nếu m khác 0 thì 7^m có dạng 2k-1 với k luôn là chẵn. theo đề bài:7^m=2^n-3=2(2^n-1-1). Mà 2^n-1-1 luôn lẻ.
Nên với m khác 0 thì ko có giá trị nào thỏa mãn. Vậy m=0 và n=2( thỏa mãn đề bài)
_Chúc bạn học tốt_
m là 2
n cũng là 2
vì 3^2=9
2^2=4
9-4=5
m la 2
n cung la 2
vi 3*2=9
2*2 = 4
9-4 = 5