cho a/b là phân số tối giản. chứng minh rằng a-2b/b cũng là phân số tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2024
Lời giải:
Vì $\frac{a}{b}$ là phân số chưa tối giản nên $a,b$ còn có thể chia hết cho chung một số lớn hơn $1$.
Gọi số đó là $d$.
Ta có: $a\vdots d; b\vdots d\Rightarrow 2a\vdots a; a-2b\vdots d$
$\Rightarrow \frac{2a}{a-2b}$ là phân số không tối giản.
PN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 8
a/b là phân số tối giản
=>ƯCLN(a;b)=1
Gọi d=ƯCLN(a+3b;b)
=>a+3b⋮d và b⋮d
=>a+3b⋮d và 3b⋮d
=>a+3b-3b⋮d
=>a⋮d
=>d là ước chung của a và b
mà ƯCLN(a;b)=1
nên d=1
=>ƯCLN(a+3b;b)=1
=>\(\frac{a+3b}{b}\) là phân số tối giản
1 tháng 2 2016
Ta có: a/b chưa tối giản.Gọi (a;b)=d (d #1)
=>a chia hết cho d;b chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; 2d chia hết cho d
=>2a chia hết cho d; (a-2b) chia hết cho d
=>d thuộc ƯC(2a;a-2b)
Mà d#1
=>(2a;a-2b)#1
=>2a/a-2b chưa tối giản (đpcm)
\(\frac{a-2b}{b}=\frac{a-b+b}{b}=\frac{a}{b}\)là phân số tối giản.
Thế thôi ! Bạn chỉ cần tách tử số là ra luôn !^^