Cho tứ giác ABCD có DA < DC, BD là phân giác góc ADC. CM: góc ADC + góc ABC = 1800
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 7 2023
Xét ΔABD và ΔCBD có
góc ABD=góc CBD
BD chung
góc ADB=góc CDB
=>ΔABD=ΔCBD
=>AB=CB và DA=DC
=>BD là trung trực của AC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 5
a: AB//CD
=>\(\hat{DAB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ADC}=180^0-115^0=65^0\)
Ta có: \(\hat{ADB}+\hat{BDC}=\hat{ADC}\)
=>\(\hat{ADB}=65^0-50^0=15^0\)
b: Xét ΔABD có \(\hat{ADB}+\hat{ABD}+\hat{BAD}=180^0\)
=>\(\hat{ABD}=180^0-115^0-15^0=180^0-130^0=50^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\hat{ABC}=2\cdot\hat{ABD}=2\cdot50^0=100^0\)
AB//CD
=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{BCD}=180^0-100^0=80^0\)
27 tháng 6 2023
A B C D
\(\widehat{A}+\widehat{D}=70^o+110^o=180^o\)
=> ABCD là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng 2 góc đối =180 là tứ giác nt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (góc nt cùng chắn cung AD) (1)
\(\widehat{CBD}=\widehat{CAD}\) (góc nt cùng chắn cung CD) (2)
Tg ADC cân tại D \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{CAD}\) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)