Kẻ DH ^ AB tại H

⇒ A H = A D 2 = 4 c m  

Áp dụng định lý Pytago trong D vuông ADH Þ DH = 4 3 cm.

ÞS_ABCD = DH.AB = 120cm²

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh cạnh AB thì cạnh AD và BC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AD = BC = x, cạnh CD vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính hình nón

Trong tam giác AHD,ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

*Khi quay hình bình hành ABCD một vòng quanh AD thì cạnh AB và DC vạch nên hai hình nón bằng nhau có đường sinh AB = DC = 1, cạnh BC vạch nên hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón

Ta có:

Diện tích toàn phần của hình tạo thành bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình nón và diện tích xung quanh của hình trụ

Sửa đề; Góc tạo bởi AB và AD là 120 độ

Diện tích tam giác ABD là:

\(S_{ABD}=\frac12\cdot AB\cdot AD\cdot\sin BAD\)

\(=\frac12\cdot20\cdot15\cdot\sin120=10\cdot15\cdot\frac{\sqrt3}{2}=5\sqrt3\cdot15=75\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(S_{ABCD}=2\cdot S_{ABD}=2\cdot75\sqrt3=150\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

dễ thì làm đi

nhưng mình đâu có bt lm đâu nên mình mới hỏi,bạn nói gì kì vậy?

Vì hình ABCD là hình bình hành nên cạnh AD = BC = 3cm. Vì hình BMNC là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau, do đó ta có :

         BC = BM = MN = 3 cm

Chiều cao tương ứng cạnh DC của hình bình hành ABCD là :

         8 : 4 = 2 (cm)

Chiều cao tương ứng cạnh DC cũng là chiều cao tương ứng cạnh NC do đó diện tích hình thoi BMNC là :

         3 x 2 = 6 (cm2)

            Đáp số : 6 cm2

Vì hình ABCD là hình bình hành nên cạnh AD = BC = 3cm. Vì hình BMNC là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau, do đó ta có :

         BC = BM = MN = 3 cm            

Chiều cao tương ứng cạnh DC của hình bình hành ABCD là :

         8 : 4 = 2 (cm)

Chiều cao tương ứng cạnh DC cũng là chiều cao tương ứng cạnh NC do đó diện tích hình thoi BMNC là :

         3 x 2 = 6 (cm2)                                                                                                       Đáp số:6 cm2

Độ dài cạnh CD là: 36:3=12(cm)

Chiều cao kẻ từ D xuống cạnh AD là: \(3:\frac12=3\times2=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Độ dài cạnh AD là 36:6=6(cm)

Chu vi hình bình hành ABCD là:

\(\left(12+6\right)\times2=18\times2=36\left(\operatorname{cm}\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>AB=CD

=>CD=6(cm)

Diện tích tam giác ADC là:

\(S_{ADC}=\frac12\cdot DA\cdot DC\cdot\sin ADC=\frac12\cdot4\cdot6\cdot\sin60=2\cdot6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=6\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình bình hành

=>\(S_{ABCD}=2\cdot S_{ADC}=2\cdot6\sqrt3=12\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(\hat{KAB}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)

\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\) (ABCD là hình bình hành)

Do đó: \(\hat{KAB}=\hat{ADC}=60^0\)

Xét ΔKAB vuông tại K có \(\sin KAB=\frac{KB}{AB}\)

=>\(\frac{KB}{6}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(KB=6\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔKAB vuông tại K

=>\(KA^2+KB^2=AB^2\)

=>\(KA^2=6^2-\left(3\sqrt3\right)^2=36-27=9=3^2\)

=>KA=3(cm)

Diện tích tam giác KAB là:

\(S_{KAB}=\frac12\cdot KA\cdot KB=\frac12\cdot3\cdot3\sqrt3=\frac{9\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: BC//AD

=>\(\hat{HCB}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{HCB}=60^0\)

Xét ΔHBC vuông tại H có \(\sin HCB=\frac{HB}{BC}\)

=>\(\frac{HB}{4}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(HB=4\cdot\frac{\sqrt3}{2}=2\sqrt3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(HC^2=4^2-\left(2\sqrt3\right)^2=16-12=4=2^2\)

=>HC=2(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(S_{HBC}=\frac12\cdot HB\cdot HC=\frac12\cdot2\cdot2\sqrt3=2\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích tứ giác KBHD là:

\(S_{KBHD}=S_{ABCD}+S_{BAK}+S_{BCH}\)

\(=12\sqrt3+\frac{9\sqrt3}{2}+2\sqrt3=14\sqrt3+4,5\sqrt3=18,5\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì hình ABCD là hình bình hành nên cạnh AD = BC = 3cm. Vì hình BMNC là hình thoi nên có các cạnh bằng nhau, do đó ta có: BC = BM = MN = 3 cm Chiều cao tương ứng cạnh DC của hình bình hành ABCD là: 8 : 4 = 2 (cm) Chiều cao tương ứng cạnh DC cũng là chiều cao tương ứng cạnh NC do đó diện tích hình thoi BMNC là : 3 x 2 = 6 (cm2 ) Đáp số: 6 cm2