a: \(a^2+4a=b^2+4b+1\)

=>\(a^2+4a-b^2-4b=0\)

=>(a-b)(a+b)+4(a-b)=0

=>(a-b)(a+b+4)=0

mà a-b<>0

nên a+b+4=0

=>a+b=-4

b: Đặt \(X=a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(-4\right)^3-3ab\cdot\left(-4\right)=-64+12ab\)

\(a^2+4a=1\)

=>\(a^2+4a-1=0\)

=>\(a^2+4a+4-5=0\)

=>\(\left(a+2\right)^2=5\)

=>\(\left[\begin{array}{l}a+2=\sqrt5\\ a+2=-\sqrt5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}a=\sqrt5-2\\ a=-\sqrt5-2\end{array}\right.\)

\(b^2+4b=1\)

=>\(b^2+4b-1=0\)

=>\(b^2+4b+4-5=0\)

=>\(\left(b+2\right)^2=5\)

=>\(\left[\begin{array}{l}b+2=\sqrt5\\ b+2=-\sqrt5\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}b=\sqrt5-2\\ b=-\sqrt5-2\end{array}\right.\)

Vì a<>b nên sẽ có hai trường hợp sau:

TH1: \(a=\sqrt5-2;b=-\sqrt5-2\)

=>\(ab=\left(\sqrt5-2\right)\left(-\sqrt5-2\right)=-\left(\sqrt5-2\right)\left(\sqrt5+2\right)=-1\)

X=-64+12ab

=-64-12

=-76

TH2: \(a=-\sqrt5-2;b=\sqrt5-2\)

=>\(ab=\left(\sqrt5-2\right)\left(-\sqrt5-2\right)=-\left(\sqrt5-2\right)\left(\sqrt5+2\right)=-1\)

X=-64+12ab

=-64-12

=-76

Vậy: X=-76

c: Đặt \(Y=a^4+b^4\)

\(=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2\)

\(=\left\lbrack\left(a+b\right)^2-2ab\right\rbrack^2-2\cdot\left(ab\right)^2\)

\(=\left\lbrack\left(-4\right)^2-2\cdot\left(-1\right)\right\rbrack^2-2\cdot\left(-1\right)^2=\left\lbrack16+2\right\rbrack^2-2\)

\(=18^2-2\)

=324-2

=322

a3+ab+4b < 6a+ab +a2

a3+ab+4b=3ab4

6a+ab+a2=6ab2

k mình mình k lại cho

ko hiểu bài này

ví dụ nha a=1;b=2 ok

=> 1x3+1x2+4x2=13

=>6x2+1x2+1x2=16

=>6b+ab+4b < 6b+ab+a2

ủng hộ mình nghe

pham thuy duyen bạn cho ví dụ như vậy thì nếu mình cho a>b thì kết quả sẽ ngược lại, ko phải sao

1. b3+b= 3                                       

(b3+b)=3                            

b.(3+1)=3

b. 4= 3

b=\(\dfrac{3}{4}\)

a3+a= 3                                       b3

(a3+a)=3                            

a.(3+1)=3

a. 4= 3

a=\(\dfrac{3}{4}\)

2

sai

Đáp án B

Ta có

f ' x = 3 x + a 2 + x + b 2 − x 2 = 3 x 2 + 2 a + b x + a 2 + b 2

Để hàm số luôn đồng biến trên − ∞ ; + ∞

thì Δ ' = a + b 2 − a 2 + b 2 ≤ 0 ⇔ a b ≤ 0

Ta có  

P = a 2 + b 2 − 4 a − 4 b + 2 = a + b − 2 2 − 2 a b − 2 ≥ − 2.

Dâu bằng xảy ra khi a + b = 2 a b = 0 ⇔ a = 2 b = 0  hoặc ngược lại.

Đáp án B

Ta có: f ' x = − 3 x 2 + 3 x + a 2 + 3 x + b 2 = 3 x 2 + 6 a + b x + 3 a 2 + 3 b 2  

Để hàm số đồng biến trên − ∞ ; + ∞  thì f ' x ≥ 0 ∀ x ∈ − ∞ ; + ∞  

⇔ 3 x 2 + 6 a + b x + 3 a 2 + 3 b 2 ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x 2 + 2 a + b x + a 2 + b 2 ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ⇔ Δ ' = a + b 2 − a 2 + b 2 ≤ 0 ⇔ 2 a b ≤ 0 ⇔ a b ≤ 0  

TH1:   b = 0 ⇒ P = a 2 − 4 a + 2 = a − 2 2 − 2 ≥ − 2 1

TH2: a > 0 , b < 0 ⇒ P = a − 2 2 + b 2 + − 4 b − 2 > − 2 2  

Từ (1) và (2) ⇒ P min = − 2   k h i   a = 0  hoặc b = 0.

hiệu lúc đâu là 35 

vì cả 2 số cùng bớt đi 7 đv nên hiệu không đổi 

câu trên là 

3a + ab + 4b < 6b + ab + 2a 

mk ko thể giải ra cụ thể câu này cho cậu hiểu được vì cậu mới học lớp 2

cu giai thich di

Bài 1:

: a + b - 2c = 0

⇒ a² + b² + ab - 3c² = 0 ta có:

⇔ 

⇔ 

⇔ 

⇔ 

⇔ 

⇒ 

⇔ 

⇔ 

⇒  

Vậy 

hình như sai đề rồi ạ, đề của em là a2 + b2 - ca - cb = 0 ạ