Ta có: 216 chia hết cho x => x thuộc Ư(216)

540 chia hết cho x=> x thuộc Ư(540)

1404 chia hết cho x=> x thuộc Ư(1404)

=>x thuộc ƯC(216;540;1404)

216=2³*3³; 540=2²*3³*5; 1404=2²*3³*13

=>ƯC(216;540;1404)=2²*3³=Ư(108)={1;2;4;6;9;12;18;27;54;108}

mà x thuộc ƯC(216;540;1404) hay x thuộc Ư(108); 50<x<150

=>x thuộc{54;108}

Giải đi              

a) Do x chia hết cho 40 và chia hết cho 50 nên:

\(x\in BC\left(40,50\right)\)

Ta có:

\(B\left(40\right)=\left\{0;40;80;120;160;200;240;280;320;360;400;440;480;520;..\right\}\)

\(B\left(50\right)=\left\{0;50;100;150;200;250;300;350;400;450;500;550...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(40,50\right)=\left\{0;200;400;600;...\right\}\)

Mà: \(x< 500\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;200;400\right\}\) 

b) A chia hết cho 140 và A chia hết cho 350 nên:

\(\Rightarrow A\in BC\left(140,350\right)\)

Ta có: 

\(B\left(140\right)=\left\{0;140;280;420;560;700;840;980;1120;1260;1400;1540\right\}\)

\(B\left(350\right)=\left\{0;350;700;1050;1400;1750;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(140;350\right)=\left\{0;700;1400;...\right\}\)

Mà: \(1200< A< 1500\)

\(\Rightarrow A\in\left\{1400\right\}\)

a: \(40=2^3\cdot5;50=5^2\cdot2\)

Do đó: BCNN(40;50)\(=2^3\cdot5^2=200\)

x⋮40; x⋮50

=>x∈BC(40;50)

=>x∈B(200)

mà x<=500

nên x∈{0;200;400}

b: \(140=2^2\cdot5\cdot7;350=2\cdot5^2\cdot7;700=2^2\cdot5^2\cdot7\)

Do đó: BCNN(140;350;700)\(=2^2\cdot5^2\cdot7=700\)

A⋮140; A⋮350; A⋮700

=>A∈BC(140;350;700)

=>A∈B(700)

mà 1200<A<1500

nên A=1400

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Ta có: Ư\(_{\left(210\right)}\)=\(\left\{1;2;3;5;6;7;10;30;70;210\right\}\)

          Ư\(_{\left(240\right)}\)=\(\left\{1;2;3;4;5;6;8;10;20;30;40;60;80;240\right\}\)

Mà x∈ Ư\(_{\left(210\right)}\)và Ư\(_{\left(240\right)}\), 10<x<50

⇒x=30