a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:

AB=AC(gt)

AH cạnh chung.

Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra HB=HC

b) Xét △BIH và △CKH có:

∠I=∠K=90^o

HB=HC(cmt)

∠B=∠C(vì tam giác ABC cân tại A)

⇒ △BIH và △CKH(ch-gn)

⇒ BI=CK(2 cạnh tương ứng)

a: ΔABC cân tại A

=>AB=AC

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

c: H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>AH=4(cm)

N đâu ra?

trong đề cương á bạn 

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Ta có; ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

TA có: HI//AC

=>\(\hat{IHA}=\hat{HAC}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{HAC}=\hat{IAH}\) (cmt)

nên \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\)

=>ΔIAH cân tại I

Ta có: \(\hat{IHA}+\hat{IHB}=\hat{AHB}=90^0\)

\(\hat{IAH}+\hat{IBH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

mà \(\hat{IHA}=\hat{IAH}\)

nên \(\hat{IHB}=\hat{IBH}\)

=>IH=IB

mà IH=IA

nên IB=IA

=>I là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

AH,BK là các đường trung tuyến

AH cắt BK tại O

Do đó: O là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

O là trọng tâm

I là trung điểm của AB

DO đó: C,O,I thẳng hàng

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

Xét ΔDHB vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có

DH chung

HB=HC

Do đó: ΔDHB=ΔDHC

=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D

a; 

có Abc là tam giac cân taji A (gt)

=> AH là đg cao và là ddg trùng tuyến và là đg phan giác 

=> H là trung điểm của BC

Xét tam giác ABH va ACH có

1: có AH chung

2: HB=HC( CMT)

3: AB=AC (2 cạnh bên của tam giác ABC cân tại a)

=> 2 tam giác bằng nhau theo TH c.c.c

b;

xét 2 tam giác: AMB va CME có

AM=MC ( BM là trung tuyến=>m là trung điểm AC)

MB=ME (GT)

Góc AMB=Goc AMC (2 góc đối đỉnh)

=> 2tam giác bằng nhau theo TH (CGC)

=> góc CEm= góc ABM (2 góc tương ung trong 2 tam giác bằng nhau)

=> AB//CE (2 đg thằng có 2 góc đồng vị bằng nhau)

c;

có AB//CE (CMt)

=> Góc ABC= góc BCK (2 góc so le trong)

xet 2 tam giác vuông ACH va KCH có

HC chung

goc KCH=ACH (cùng bằng góc ABC)

=> 2 tam giác bằng nhau

=>HK=AH (1)

xet Tam gioác ABC có am là trung tuyên tại M; BM là trung tuyến

=> G là trọng tâm

=> HG= 1/3 AH (tinh chât trọng tâm của tam giác) (2)

tù 1 và 2 => HG=1/3 HK => HK=3HG(3)

Trong Tam giác KHC có 

CK< HC+HK (4)

Từ 3 và 4 => KC< HC+3HG (dieu phai chung minh)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

c: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AH=6*8/10=4,8cm

a, xét tam giác AHB và tg AHC có : ^AHC = ^AHB = 90

AB = AC do tg ABC cân tại A (gt)

^ABC = ^ACB do tg ABC ... 

=> tg AHB = tg AHC (ch-gn)

b, tg ABC cân tại A (Gt) mà có AH là đường cao   (1)

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC 

=> BH = 1/2BC = 6 cm

tg AHB vuông tại H (gt) => AB^2 = AH^2 + HB^2 (ĐL pytago)

AB = 10 (gt)

=> AH = 8 do AH > 0

c,   (1) => AH đồng thời là pg của ^BAC (đl)

=> ^CAH = ^BAH (đn)

có HE // AC (gt) ; ^CAH slt ^AHE => ^CAH = ^AHE (đl)

=> ^BAH = ^AHE 

=> tg AHE cân tại E (dh)