Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia đối của tia MA, lấy K sao cho MA=MK
Xét ΔMAD và ΔMEK có
MA=ME
\(\hat{AMD}=\hat{EMK}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=MK
Do đó: ΔMAD=ΔMEK
=>\(\hat{MAD}=\hat{MEK}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//EK
=>\(\hat{DAE}+\hat{AEK}=180^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{DAE}+\hat{DAB}+\hat{EAC}+\hat{BAC}=360^0\)
=>\(\hat{DAE}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
ΔMAD=ΔMEK
=>AD=EK
mà AD=AB
nên EK=AB
Xét ΔAEK và ΔCAB có
AE=CA
\(\hat{AEK}=\hat{CAB}\)
EK=AB
Do đó; ΔAEK=ΔCAB
=>\(\hat{EAK}=\hat{ACB}\)
Gọi H là giao điểm của AM và BC
Ta có: \(\hat{HAC}+\hat{EAC}+\hat{EAK}=180^0\)
=>\(\hat{HAC}+\hat{EAK}=180^0-90^0=90^0\)
=>\(\hat{HAC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AH⊥BC tại H
=>MA⊥BC
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé !
AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^
Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC
